七、教学过程

（一）复习旧知，引入新课

（1）师：同学们：今天我们探究怎样《比较图形的面积》

回忆：什么是图形的面积？

生：封闭图形的大小就是它的面积。

师：之前学过哪些比较图形面积的方法？

生：观察法、数格子、重叠法、公式计算法等。

师：今天我们继续研究比较图形的面积。（出示主题图）

（2）师：同学们，图中有哪些平面图形？

生：三角形、平行四边形、长方形、多边形等等。

师：观察并比较这些图形的面积大小有什么关系？你们怎么知道的？

【 设计意图： 由学生熟悉的图形入手，不仅帮助学生复习旧知，而且强调图形面积是有大小关系的，回忆学过的比较图形面积大小时数格子、重叠法、公式计算的方法，引起学生对图形比较的方法的兴趣。学生通过观察主题图有了初步的度量意识。】

（二）自主探究，比较面积

活动：找出面积相等的图形，说一说你的方法

1．找出两个面积相等的图形，先独立思考，然后小组讨论（可以借助学具袋中的透明方格纸、图形纸片和剪刀，来摆一摆，拼一拼，移一移、剪一剪）

活动要求：

（1）先独立思考，在这些图形中你发现了哪些图形的大小关系，。

（2）小组中交流你的方法，利用学具边演示边说。

（3）把方法和发现记录在学习单上。

讨论过后，学生汇报。

小组同学有序发言，要找出不同的发现哦！

【 设计意图： 先通过自己独立思考，然后小组合作，动手操作，对图形面积进行比较，再通过全班交流，使学生之间的想法得到碰撞，从而得到共识。】

2. 小组汇报

汇报结果预设：

发现 1：图 1 的面积等于图 3，我们组是数格子的方法，图 1 有 3 个满格，3 个半格，合起来是 4.5 个格子，图 3 也是 4.5 个格子，所以他们的面积是一样的。（你带领大家一起数一数）

师：用数格子的方法我们知道了图 1 的面积等于图 3 的面积。你们还用数格子的方法比较了那些图形面积的大小？

生：图 5 和图 6 所占的格子也是一样的；图 2 所占的各自与图 5.6 也是一样的；（师生、生生交流中引导学生数格子的方法有局限，有些图形用数格子的方法不方便）

小结：像同学们把一个格子作为标准，看看图形占了几个格子，通过格子数就能判断图形的大小。在进行图形面积比较时，数格子是常用的方法。

发现 2： 平移图形 1 到图形 3，能完全重合，所以图形 1 与图形 3 面积相等。

师：你们通过平移发现图 1 和图 3 能够完全重合，所以他们的面积是相等的。（多媒体演示）这种方法哪个组还用到了？

生：平移图形 2 到图形 6，能完全重合，所以图形 2 与图形 6 面积相等。（边说边利用手中学具演示）

生：把图 5 旋转后再平移与图 6 完全重合，它们的面积也相等。（多媒体演示）

生：图形 5 与图形 6 相对称，所以图形 5 与图形 6 面积相等。

小结：现在同学们把其中一个图形作为标准，通过旋转、平移后能和它重合的图形，大小也是一样的。

发现 3：图形 1 和图形 3 拼在一起就是图形 4，所以图形 1 和图形 3 的面积和等于图形 4 的面积。（通过拼凑，其实是不重合的，图形 1 和图形 3 拼在一起更大。这是学生错误的发现）

师：虽然图 1 + 图 3 的面积和图 4 不相等，但是他们却给我们提供了一个很好地思路，可以将图形组合起来再去比较大小。

生：图 5 和图 6 也能组合在一起变成一个平行四边形，组合图形的面积等于图形 8 的面积。

小结：可以把图形组合起来变成一个新图形，接下来和刚才一样，新图形作为标准去比较。