《比较图形的面积》教学设计初稿

学习目标

1. 借助方格纸，通过数一数、移一移等方法，能直接判断图形面积的大小。

2. 通过观察、拼一拼、剪一剪、说一说等活动，能用拼接、割补等方法比较出图形面积的大小。

3. 体验图形形状的变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。

教学重点、难点

教学重点：

掌握图形面积大小的比较方法。

教学难点：

体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。

教学过程

（一）以旧引新，引入课题

师：同学们，从这个图中你看到了什么？

生：三角形、平行四边形、长方形、多边形等等。

师：你知道用什么来表示他们的大小吗？（面积）今天我们就来比较这些图形的面积。（板书：比较图形的面积）。

【设计意图：由学生熟悉的图形入手，不仅帮助学生复习旧知，而且强调图形是有大小关系的，引起学生对图形比较的方法的兴趣。学生通过观察主题图有了初步的度量意识。】

（二）自主探究

1．放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系（学生可以用学具袋中的方格纸、图形纸片和剪刀，通过摆一摆，拼一拼，平移，旋转，剪拼，来找到这些图形面积之间的关系）

师：观察比较这些图形面积的大小，想一想，哪些图形是相等的？可以怎样比较？你是用什么方法得出结论的？同学们可先独立思考，然后在小组内进行交流。（学生说说用到了哪些方法，先说常用的方法，再提出自己认为独特的方法）

活动：数一数、剪一剪，拼一拼，比一比。

活动要求：

（1）小组中交流你的方法。

（2）确定方法，组长分工明确，让所有组员都参与到活动中。

（3）边探讨边把不同的方法和发现记录在学习单上。

讨论过后，学生汇报。

【设计意图：先通过自己独立思考，然后小组合作，动手操作，对图形面积进行比较，再通过全班交流，使学生之间的想法得到碰撞，从而得到共识。】

2. 小组汇报

汇报结果预设：

发现 1：平移图形 1 到图形 3，能完全重合，所以图形 1 与图形 3 面积相等。

发现 2：平移图形 2 到图形 6，能完全重合，所以图形 2 与图形 6 面积相等。

发现 3：图形 5 与图形 6 相对称，所以图形 5 与图形 6 面积相等。

发现 4：图形 1 和图形 3 拼在一起就是图形 4，所以图形 1 和图形 3 的面积和等于图形 4 的面积。（通过拼凑，其实是不重合的，图形 1 和图形 3 拼在一起更大。这是学生错误的发现）

发现 5：旋转图形 6 以后，再与图形 5 拼凑在一起，就是图形 8，所以图形 5 和图形 6 的面积之和就等于图形 8 的面积。

发现 6：将图形 8 右边的直角三角形剪下来，补到左边就能组成一个长方形，这个长方形与图形 10 能完全重合，所以图形 8 与图形 10 面积相等。

发现 7：将图形 9 右边的三角形剪下来，补到左边就能组成一个长方形，这个长方形与图形 10 能完全重合，所以图形 9 与图形 10 面积相等。

发现 8：将图形 7 上边的直角三角形剪下来，补到下边就能组成一个 9 格的正方形，图形 1 和图形 3 也能拼成一个 9 格的正方形，所以图形 1 和图形 3 的面积之和与图形 7 的面积相等…

通过学生的发现，总结比较图形面积的基本方法：

a. 数方格法：直接通过数图形所占方格的多少来比较图形面积的大小。

b. 重叠法：通过平移或旋转图形来判断是否能重叠。

c. 拼凑法：通过拼凑几个图形与其它图形作比较。

d. 割补法：通过分割、移补来拼成新图形，更易于比较。

【设计意图：在学生操作完成后，设计 “小组汇报” 这一环节，由小组组长综合统一小组所有成员的意见，在交流数格子的方法中凸显了度量的本质，也就是数图形中包含了多少个面积单位。在拼接的方法中用较小的图形度量大的图形，从而比较出图形的大小的方法。既凸显了度量的本质又发展了学生的空间观念。】