本帖最后由 13500826590 于 2019-10-30 10:46 编辑

现场答辩文字稿

第一个追问问题：

动手操作是培养学生技能，促进思维发展的有效手段，本课在解决角逐渐变小的过程中，用 AR 技术取代了学生的折一折、比一比等动手操作活动，请问对方辩友这样设计是基于怎样的思考？

1. 在试讲过程中，给学生提供了折一折，比一比等动手操作的机会。①有的学生用∠1 测量∠2，发现∠2 里有两个∠1 还多一点，没有正好量完，学生尝试将角 1 变小，用变小的∠1 和原来的∠1 来量角，其实量的时候标准是不统一。②还有的同学尝试将角 1 对折，学具的角小，纸张是有厚度的，再去测量的时候会存在一些误差。

③有的同学还尝试将∠1 平均分成很多份，折的过程中出现大小不一的情况，用这样的角去量∠1 既不准确，又耗费了大量的时间。有没有什么办法既节约时间又准确呢？这也是我第一次试教后思考的关键问题。经过讨论后，我们决定尝试使用 AR 技术来解决这一难题。

利用 AR 技术直观的演示出将∠1 平均分成两份，平均分成四份，再平均分成八份的过程，这样的操作比较形象、而且准确。学生在一步步操作中，经历细分再细分的过程，体验 1 度角的产生的过程，感受极限的思想，解决了动手操作不易的问题。

2.AR 技术易于操作，学生可以自主选择一个角来测量∠2，操作方便。其实 AR 技术也让学生有体验，有收获，学生真实的体验了用小角量∠2 的过程。

第二个追问问题:

在估计滑梯底角度数环节，大多数教师都用 90 度角作为参照来量。而您却用 5 度角和 10 度角作为参照，这样的设计出于怎样考虑的？

1. 用 90 度去测量，是用大角量小角，我们也尝试过，学生无从下手，难以估测。

2. 不符合通性通法，用小单位作为标准去量大的角。度量角的大小，和度量线段长度、面积、体积、容量等都是一样的，本质就是要找一个单位去比，然后求出单位的个数。

3. 在估角环节前，学生已经对 1 度角这个标准量建立了初步的表象。庄老师还用 AR 技术中的 1 度角去量一个大角。测量的过程中学生感觉比较麻烦，想到用大一点的角做标准去测量。学生想到把 10 个 1 度或 5 个 1 度放在一起作为新的标准来估测，都能估出滑梯三个底角的度数。

4. 度量角的大小，和在估角的练习中，学生借助对比，估测角里含有几个 10°。好比面积的大小需看一个面含有几个面积单位，线的长短也是看它含有几个长度单位，而角的大小就是看角含有几个 1°。因此，认识角的大小这一本质含义，让测量角的度数有了方向和意义。基于 1° 太小，估大角时很慢又不准确，于是产生了新的测量单位 ———10° 角。这样估一个角含有几个 10°，能更快、更准确地估出一个角含有几个 1°。

5.  5° 角作为标准：

由于滑梯底角大约是 15 度、35 度、55 度，与 5 度和 10 度有密切的联系，所以我们选择了 5 度角和 10 度角作为参照。

度量线段的长度、度量面的大小一样，本质就是要找一个单位去比，然后求出单位的个数。而度量的单位大致可分为自选单位、标准单位和扩充单位。本节课先让学生借助自选单位去描述角的大小，在这个过程中感知角的度量就是 “一个角中包含了多少个更小单位的角”，同时产生用标准单位去精准度量的需要。接着认识度量角的标准单位，经历多次运用标准单位度量角的过程。这样的学习，不仅让学生经历数学知识发生发展的过程，同时让学生深刻体会到度量角的本质。