北师大版小学数学四年级上册《角的度量（一）》终稿

【 教材分析 】

《角的度量（一）》这一课属于 “图形与几何” 领域的图形测量，角的度量包含量角的单位和实测两层含意：一是 “单位”，单位本身是规定的结果，引导学生理解度量单位的必要性和规定性，是学会测量的前提。二是 “实测”，本单元主要涉及到角的度量单位。而本节课的学习让学生掌握有关角的度量单位，知道 1 度角，初步学会度量与估计角，为下节课理解量角与画角的方法奠定基础。

《角的度量（一）》这一课教学内容主要是经历角的度量的操作过程，认识角的度量单位，即 1° 的角。教材创设了与地面形成 3 种不同的角度 (记为∠1,∠2,∠3) 的滑梯为具体情境，这些不同的滑梯可能给玩过滑梯的学生带来不同的感受，针对这个情境提出了三个问题。

【 学情分析 】

“角的度量” 是测量教学中难度较大的一个知识点。教材把这部分安排在学生初步认识了角，明确了角的概念，知道角有大小之分的基础上学习本节课的知识。学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但在实际中，学生似乎没有度量角的经验，对角的度量的知识生活中接触很少，他们所掌握的完全是抽象的数学知识，很少能应用到生活中。

【学习目标】

1.（学生）了解 1° 角实际有多大，知道直角、平角、周角的度数及其大小关系，会估测生活中角的大小。

2.（学生）独立思考三个角之间具体大多少的方法。

3.（学生）结合生活实例，经历动手操作的过程，体会 1 度角的产生过程。

4.（学生）体会角的大小在现实生活中的作用，发展学生推理和探索的能力。

【 教学重点 】

让学生在自主探索中，经历小角量大角的过程，体会角的度量本质。

【 教学难点 】

体会 1° 角作为角度量单位的必要性，估测生活中角的大小。

【 教学过程 】

一、创设情境，引出滑梯坡度与角度有关。

1. 同学们，你们一定玩过滑梯吧！请看屏幕，想玩哪个？

预设生 1: 第 2 个。

预设生 2: 第 3 个。

2. 为什么喜欢第 2 个？为什么喜欢第 3 个？

预设生 1：第 2 个不太斜。

预设生 2: 第 3 个很刺激，速度快。

追问：这个刺激和滑梯的什么有关呢？

预设生 1：滑梯的底角.

师：你能分清这三个滑梯底角的大小吗？

预设生 1：∠1 最小，∠3 最大，∠2 居中。

师：用眼睛只可以分清角的大小。

师：三个角 之间具体大多少呢？这节课 我们一起来研究角的度量（一）。(板书：角的度量（一）)

师：请你独立思考用什么方法比较三个角之间具体大多少呢？

【设计意图】在谈话中，明晰角的大小决定滑梯的坡度，感受角的大小在生活中的应用，学生只能分清大小，引导学生思考度量角大多少的方法。

二、 探究新知，尝试度量角的各种方法。

活动一：交流讨论 探索小角量大角的过程

师：接下来，就把你的想法在小组内交流一下吧。

学习指南：

1. 用学具在任务单上量一量、画一画、比一比，并记录你们的讨论的结果。

2. 整理好自己的语言，准备全班汇报。

师：建议时间 8 分钟。开始吧！（板书：测量方法）

师：请小组汇报，其他小组认真倾听，可以补充或提问。

生汇报比较角大小的方法：

直尺测量法

预设生 1：我们小组是用直尺量的，量角开口的大小，∠1 开口大约是 1.5 厘米，∠2 开口大约是 2.4 厘米，∠3 开口大约是 3 厘米；我们小组发现开口越大，角就越大。厘米数越大，角越大。

师提示：在前面量和在后面量的厘米数是一样的吗？

预设生 2：不一样。

师追问：应该怎样量呢？

预设小组汇报：我们应该取三个角的边相同的长度，再测量三个角的开口，这样比较才是标准的。（板书：直尺）

小角测量法

预设生 1： 我们小组是用∠1 度量∠2 的，发现∠2 比∠1 的 2 倍，∠3 比∠1 的 3 倍。

预设生 2： 我们小组是用∠1 度量∠2 的，发现∠2 比∠1 的 2 倍还多一点，∠3 比∠1 的 3 倍多一点点。 （板书：小角）

三角板测量法

预设生 1：我用三角板的小角和∠1 比较，发现三角板的角是∠1 的 2 倍，再进行测量。

活动二：AR 技术，体会产生度量单位的必要性

师:∠1 正好量完∠2 了吗？

预设生 1：没有

师：怎样能正好量完呢？

预设生 1：我们可以把∠1 变小，对折。（板书：平均分（箭头）更小的角）

师：对折就是把∠1 平均分成两份，四份，八份，用哪个角作标准会更加准确呢？（板书：平均分 更小的角）

预设生 1：请你来试着量一量。（其它学生数）

师：正好量完了吗？

预设生 1：还是没有

师：这么小的角还没正好量完？怎么办呢？

预设生：继续对折

【设计意图】让学生经历自主探索的过程，同时经历想一想、量一量、比一比的过程，经历小组合作交流，产生比较角大小的方法；学生先用小角度量大角，再用 AR 技术感受角平均分逐渐变小的过程，使学生体会到度量的本质，感受极限思想，为产生 1° 角做准备。