北师大版小学数学四年级上册《角的度量（一）》三稿

吉林省长春净月潭实验小学 庄着君

【学习目标】

知识与技能目标：（学生）了解 1° 角实际有多大，知道直角、平角、周角的度数及其大小关系，会估测生活中角的大小。

过程与方法目标：（学生）结合生活实例，经历动手操作的过程，体会 1 度角的产生过程。

情感态度价值观目标：（学生）体会角的大小在现实生活中的作用，发展学生推理和探索的能力。

【 教学重点 】

让学生在自主探索中，经历小角量大角的过程，体会角的度量本质。

【 教学难点 】

体会 1° 角作为角度量单位的必要性，估测生活中角的大小。

【 教学过程 】

一、创设情境，引出滑梯坡度与角度有关。

1. 同学们，你们一定玩过滑梯吧！请看屏幕，想玩哪个？

预设生 1: 第 2 个。

预设生 2: 第 3 个。

2. 为什么喜欢第 2 个？为什么喜欢第 3 个？

预设生 1：第 2 个不太斜。

预设生 2: 第 3 个很刺激，速度快。

追问：这个刺激和滑梯的什么有关呢？

预设生 1：高矮

高矮就是滑梯的什么不同呢？

预设生 2：滑梯倾斜的角度.

师：你能分清这三个滑梯角的大小吗？

预设生 1：∠1 最小，∠3 最大，∠2 居中。

师：用眼睛只可以分清角的大小。

师：接下来，我们一起来度量角的大小。(板书：角的度量（一）)

师：它们之间具体大多少呢？你有什么好办法吗？

预设生 1：量一量

【设计意图】在谈话中，明晰角的大小决定滑梯的坡度，感受角的大小在生活中的应用，学生只能分清大小，引导学生思考度量角大多少的方法。

二、 探究新知，尝试度量角的各种方法。

师：请发挥你们集体的智慧吧！

学习指南：

1. 请拿出∠1，∠2，∠3，先自己思考 “每个角之间具体大多少呢？”

2. 独立思考后，小组共同用一个办法比较角的大小。

3. 边比较边记录学习任务单，试着写一写你发现了什么？

4. 建议时间 15 分钟。

生汇报比较角大小的方法：

预设生 1：我们小组是用直尺量的，量角开口的大小，∠1 开口大约是 1.5 厘米，∠2 开口大约是 2.4 厘米，∠3 开口大约是 3 厘米；我们小组发现开口越大，角就越大。厘米数越大，角越大。

师提示：在前面量和在后面量的厘米数是一样的吗？

预设生 1：不一样。

师追问：你们应该怎样量呢？

预设小组汇报：我们应该取三个角的边相同的长度，再测量三个角的开口，这样比较才是同等的情况下比较出来的。

预设生 2：我们小组是用∠1 度量∠2 的，发现∠2 比∠1 的 2 倍还多一点，∠3 比∠1 的 3 倍多一点点。

师:∠2 够不够 3 个∠1 呢？

预设生 1：不够

师：说的不够具体，怎么办呢？

预设生 1：我们可以把∠1 变小，再量一量。

师：我们可以把∠1 平均分成两份，四份，一起来看一看。

师：正好量完了，通过用∠1 测量和用更小的测量，你发现了什么？

预设生 1：越小的角量，就没有剩余。

预设生 2：越小的角测量，角量的越精确。

【设计意图】让学生经历自主探索的过程，同时经历想一想、量一量、比一比的过程，经历小组合作交流，产生比较角大小的方法；学生先用小角度量大角，再用 AR 技术感受角平均分逐渐变小的过程，使学生体会到度量的本质，感受极限思想，为产生 1° 角做准备。

三、认识 1° 角实际大小，用 1 度角的估测。

师：那这个角要小到什么程度呢？

预设生 1：很小很小的角。

预设生 2：我想用这么大的（手表示出来）

师：你们用的不同，测量的结果一样吗？

预设生 1：不一样。

师：那我们一起回忆一下学习长度的时候，例如我们量一下数学书的宽都是多少厘米？

预设生 1：18 厘米。

师：厘米就是测量书宽的标准，那今天度量角的大小也有标准，1 度角。

师：1 度角怎样产生的呢？

师：我们知道周角吧！1 度角是将圆平均分成 360 份，那其中 1 份所对的角的大小叫作 1 度（记作 1°）通常把 1° 作为度量角的单位。

师：请你估一估三个滑梯角度，完成任务单。

预设生 1：∠1 大约 15°，∠2 大约 35°，∠1 大约 55°

师：同学们真是好眼力！

师：这一节课我们解决了什么问题？

预设生 1：角比大小的问题。

师：还有什么收获呢？

生预设：我知道了 1 度角有多大？

【设计意图】学生从思考中认识到，测量角的标准应该是更小，通过 “小到什么程度最合适呢” 问题的提出，让学生继续探究，体会探究的过程。通过猜想，使学生知道，测量角的标准的角是一个很小很小的角。通过用 1° 的角去估测三个滑梯的角度，从估测的过程中，让学生体会角中包含多少个 1 度角。

四、课堂检测与练习

1. 教材第 25 页第 1 题。

2. 教材第 25 页第 4 题。

3. 教材第 25 页第 3 题。

五 、板书设计

角的度量 (一)

圆平均分成 360 份，其中 1 份所对角的大小叫作 1 度（记作 1°）

周角 = 360° 平角 = 180° 直角 = 90°