三、解释运用，深化认识，体会度量的价值

1. 欣赏广告视频 1:4，说说 1:4 表示的不同含义。

2. 说一说比的意义。

蜂蜜水是有蜂蜜和水配制的，蜂蜜和水的体积比是 1:5，说说 1:5 是什么意思？

预设：

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① 以蜂蜜的体积为标准，水的体积是蜂蜜的 5 倍；以水的体积为标准，蜂蜜的体积是水的体积 1/5

② 追问：

如果 蜂蜜的体积是 10 毫升，水的体积是多少？

如果 蜂蜜的体积是 20 毫升，水的体积是多少？

如果水 的体积是 150 毫升，蜂蜜的体积是多少？

3. 根据题意写出比。

蒸包子用的面，可以用面粉 1000g，水 500g, 干酵母 4 汤匙（10 克），白糖 10 克合成。

（1）写出面粉和水的质量比 1000：500 或 2：1

（如果 1 克为 1 份，面粉就有 1000 份，水就有 500 份）

（如果以 500 克 1 份，水有 1 份，面粉有 2 份）

（2）再写出几个比

预设：

① 水与白糖的比 500:10； 50:1

白糖与水的比 10:500； 1:5

干酵母与白糖的比 10:10； 1:1；

……

② 面粉、水、干酵母、白糖的比 1000:500:10:10 10:5:1:1

【设计意图】在充分感受 “比” 的本质后，需要典型生活例证丰富对 “比” 的认识。练习 “说 1:5 的含义” 体会在描述蜂蜜与水的关系时，选择度量标准的不同，表达的结果也不同。通过追问，让学生感受到 “比” 的前项后项同时扩大或缩小相同倍数，比值不变，渗透函数思想。第二个练习 “写比”，体会比的顺序不同，比的前项后项不同。写 “连比” 还能体会 “比” 不仅可以表示两个数量的倍数关系，还能表示多个数量之间的倍数对应关系，体现 “比” 的简洁性，这是超出 “除法” 的价值所在。写 “化简比” 初步感知比可以化简，比值不变的本质。由此感受 “度量” 学习 “比” 的价值。

四、拓宽视野，丰富意义，增强度量意识

1. 了解人身上的比

两手平伸的长度和自己身高的比约是 1:1，

（如果身高为 1 份，那么两手平伸的长度也是 1 份。）

小孩头长与身高的比约是 1：6

（如果 头长 为 1 份，那么 小孩身高 长度也是 6 份。）

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3. 欣赏黄金比

（如果以模特下半身的长度为标准，上半身的长度大约是下半身长度的 0.618 倍，这个比值就是最美的黄金比。著名建筑巴黎圣母院、埃菲尔铁塔都运用黄金比设计的。）

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【设计意图】生活中，“比” 无处不在，周边的事物也无时不在用 “度量” 来刻画各种属性。了解人身体上的比和黄金比，用直观的图帮助理解其意义，再次体会到度量对学习比的价值，拓展学生视野，丰富对比的认识，增强度量意识。

【课后反思】

立足 “比” 的本质，通过用方格（度量单位）探究不变形的长方形之间长和宽的关系，帮助学生直观地理解 “比源于度量”，再通过生活中 “比” 的例证，帮助学生感受 “变” 中 “不变”，渗透函数思想，发展学生度量意识。