开课用一张照片感受怎么变化照片不变形，是不是增加了学生的认知难度。我更喜欢教材的设计，从一组照片中找到样子没变的照片，进而探讨像不像与长方形长与宽的关系。从度量的角度思考比的意义，我是这么理解的，不知道对不对。比表示两个量之间的倍比对应关系。那和前面的数的度量，角度，面积，体积的度量有类似的地方，就是找一个标准，然后将标准进行累加和细分。但是不同的是，前面的度量，涉及到的基本上是同类的量，而且标准都统一，比如以数为例，标准就是 1，然后按照十进制进行累积，或者按照 10 的负一次方进行细分。但是，比又不同，因为标准不仅仅是 1 了，可以是 2，是 3，甚至式 0.2,0.3，或者，1/2，1/3，还可以是不同的量，比如，2 千米和 3 小时。