网络答辩预设问题回答

各位老师好！

内蒙古包头青山基地提出的问题是 “请结合课例谈谈你是如何将转化思想与度量意识有机结合发展学生空间观念的？”

我们是这样认为的：度量是基础，转化思想是解决问题的途径，最终目标是发展学生空间观念。

度量的本质是测量，它的基本要素是度量单位和单位的个数（即度量值）。

2011 版新课程标准指出：空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系； 描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。

根据度量的本质，结合转化的思想，以及对构建学生空间观念的理解，我方具体是这样做的：

一、由度量方法的层层推进，从学生的生活经验中逐步发展学生空间观念。

1、强化度量单位的认识，为发展学生空间观念做好铺垫

初次探索平行四边形面积时，学生使用了数方格的方法。设定方格的边长为 1，这样的一个整格面积就赋予 1，这是面积的单位。学生先数整格，再把两个能拼成 1 格的半格凑在一起，依次凑整，得到 18 个方格，这是单位的个数，也是度量的结果。学生在凑整的过程中深入理解度量单位这一核心要素。因为理解空间观念的含义是发展学生空间观念教学的基础。

2、优化度量方法，构建多维空间

在数方格的过程中，学生根据数起来方便的需要而自然产生了一个不断优化地过程，也就是把不规则的平行四边形转化成了规则长方形。用长方形的长和宽相乘的方法得到了它的面积，这个二维的结果实际是由两个一维度量值来确定的，也就是用一维空间的元素构建了二维的空间结果。我们运用几何化发展了学生的空间感知。

3、提升度量意识，建立空间模型

学生从具体直观模型平行四边形 —— 半具体模型长方形 —— 半抽象平行四边形与长方形之间的关系 —— 抽象出平行四边形的面积计算公式。学生不由地数形结合、不断地感性读出空间模型，在大脑中建立平行四边形的本质属性，注重了学生空间观念的形成过程。

二、以探索活动为教学主线，让学生在动手操作对比思考中发展空间观念。

1、数方格

空间操作是发展儿童几何语言的基础，学生通过 “一个一个地数 —— 一行一行地数 —— 几个几行数” 的思维层层递进，学生将充分感受度量的优化过程、数学的抽象过程，那么转化的思想就会 “像呼吸一样自然”。因此数方格动是转化方法的 “思想源”，是度量面积的生长点。

2、剪拼活动

剪拼活动是学生提出问题后有充分时间和空间去尝试验证的过程。数方格活动产生的转化意识得到了充分应用，学生通过割补，把未知图形平行四边形转化成已经学过的长方形，并分析基本元素及其间的关系，建构了平四边形面积计算的模型，大力发展了学生空间思维能力，培养了学生创新精神、实践能力和数学语言表达能力。

3、拉框架

拉动平行四边形的两个对角，观察有什么变化。此活动是对本课知识与技能的拓展和延伸。沿对角线拉动平行四边形框架，面积会越来越小，体现数学的极限思想。学生可通过几何直观分析计算，也有学生能够进入到空间想象的高级阶层，这就促使不同的学生在数学上得到不同的发展。

基于学生对直观的认知、构建的路径、学习科学的理解与判断，我们从度量的本质出发，三个层次逐步渗透转化的数学思想，再通过剪拼活动寻找基本元素及其间的关系，深度内化转化的数学思想，逐层递进发展学生的空间观念。

相信通过本课的学习，学生的空间感知、空间想象、几何直观都有很大的发展，还培养了学生的应用意识和创新意识，体悟了数学转化思想在度量学习中的应用。

这就是我们的思考，请问对方还有问题吗？