新世纪小学数学第十四届基地教学设计与课堂展示 大赛活动综述

非常幸运地能代表陕西汉中基地参加新世纪小学数学第十四届基地教学设计与课堂展示大赛活动，首先感谢新世纪教材编委会、北京师范大学课程研究中心数学工作室举办了这次 “新世纪小学数学第十四届基地教学设计与课堂展示大赛” 教研活动，同时也要感谢各位专家与同行的老师给予我们帮助和指导。

感谢陕西省汉中市教研室、南郑区教研室对我们的指导，感谢南郑区城关小学的领导的支持，让我们在这次活动中受益匪浅。

我们始终是以学习的目的来参加本次活动的，为了能在本次活动中更好的学习，获得更多的收获，我们在一开始就制定了详细的活动方案，选定了《探索活动：平行四边形的面积》一课作为我们研究的课题，确定了上课老师黄丹，答辨老师陈涛、周锐、李娜的活动小组，拟定了团队理念：我们是一支朝气蓬勃、充满活力的年轻团队，我们热爱教育事业，虽然在教育教学中有着自己独特的教学方法和标新立异的见解，但我们都为 “学生全面发展” 这一目标而不懈奋斗，始终把 “立德树人” 作为根本目标，秉承 “站在文化的角度审视数学” 的教学理念，立足于学生，服务于学生，并在教学中善于培养学生的数学思维和创新意识，我们将继承 “路漫漫其修远兮，吾将上下而求索” 的信念一直走下去。安排了后期教学研讨活动，从 7 月 16 日到 9 月 20 日，我们先后发布了三稿教学设计与全国教育同仁共同研讨，开展三次教学研讨活动有针对性地改进，最终形成教学设计终稿。在整个活动过程中，我们细致地分析了 2011 版《数学课程标准》，研读了度量、空间观念方面的理论文章和著作，让我们每一个人都收获满满。为了分享我们的研究成果，我们在陕西省汉中市南郑区城关小学开展了 “新世纪小学数学第十四届基地教学设计与课堂展示大赛模拟演练教研活动”，50 余人参与了这一课题的研讨，使得我们的研究更加深入。

在这一课的研究中，我们以度量为基础，转化思想为解决问题的途径，最终目标是发展学生空间观。度量的本质是测量，它的基本要素是度量单位和单位的个数（即度量值）。2011 版新课程标准指出：空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系； 描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。

根据度量的本质，结合转化的思想，以及对构建学生空间观念的理解，我们主要从以下几个方面进行思考：

一、由度量方法的层层推进，从学生的生活经验中逐步发展学生空间观念。

1、强化度量单位的认识，为发展学生空间观念做好铺垫

初次探索平行四边形时，学生使用了数方格的方法。在数平行四边形有多少格时，设定方格的边长为 1，这样的一个整格面积就赋予 1，这是面积的单位。学生先数整格，再把两个能拼成 1 格的半格凑在一起，依次凑整，这个过程是很了不起的，学生在凑整的活动中深入理解度量单位这一关键要素，同时萌生了转化的意识，最后得到 18 个方格，就得到了单位的个数，即度量的结果；我们从度量的核心要素度量单位入手再次刻画了面积的概念。因为理解空间观念的含义是发展学生空间观念教学的基础。

2、优化度量方法，构建多维空间

在数方格的过程中，学生根据数起来方便的需要而自然产生了一个不断优化地过程，也就是把不规则的平行四边形转化成了规则长方形。用长方形的长和宽相乘的方法得到了它的面积，6×3=18，这个二维的结果实际是由两个一维度量值来确定的，也就是用一维空间的元素构建了二维的空间结果。我们运用几何化发展学生的空间感知。

3、提升度量意识，建立空间模型

学生从具体的实物直观模型平行四边形 —— 转化出的半具体的模型直观长方形 —— 半抽象平行四边形与长方形之间的关系 —— 抽象出平行四边形的面积计算公式。学生不由地数形结合、不断地感性读出空间模型，在大脑中建立平行四边形的本质属性，注重了学生空间观念的形成过程。

二、以探索活动为教学主线，让学生在动手操作对比思考中发展空间观念。

1、数方格

空间操作是发展儿童几何语言的基础，学生通过 “一个一个地数 —— 一行一行地数 —— 几个几行数” 的思维层层递进，学生将充分感受度量的优化过程、数学的抽象过程，那么转化的思想就会 “像呼吸一样自然”。因此数格子活动是本课探究面积公式推导的数学本质，是转化方法产生的 “思想源”，是度量面积的生长点。

2、剪拼活动

剪拼活动是学生提出问题后有充分时间和空间去尝试验证的过程。数方格活动产生的转化意识得到了充分应用，学生通过割补，把未知图形平行四边形转化成已经学过的长方形，并分析基本元素及其间的关系，建构了平四边形面积计算的模型，习得了逻辑推理与数学建模等数学素养，积累了基本的活动经验。通过活动能够将空间推理的过程用直观方式显示出来，大力发展学生空间思维能力。同时这也是培养学生创新精神、实践能力和数学语言表达能力的有利契机。

3、拉框架

拉动平行四边形的两个对角，观察有什么变化。此活动是对本课知识与技能的拓展和延伸，有一定的难度和挑战性。沿对角线拉动平行四边形框架，面积会越来越小，体现数学的极限思想。学生可通过几何直观分析计算，也有学生能够进入到空间想象的高级阶层，促使不同的学生发展不同的数学。

基于学生对直观的认知、构建的路径、学习科学的理解与判断，我们从度量的本质出发，三个层次逐步渗透转化的数学思想，再通过剪拼活动寻找基本元素及其间的关系，深度内化转化的数学思想，逐层递进发展学生的空间观念。相信通过本课的学习，学生的空间感知、空间想象、几何直观都有很大的发展，还培养了学生的应用意识和创新意识，体悟了数学转化思想在度量学习中的应用。

总之，这项活动对我们的成长非常有意义，我们渴望今后再次参加此项活动，也祝愿这项活动越办越好，祝组织这项活动的老师们身体健康，万事如意，心想事成！