【设计意图：数方格是测量本质的直观体现，它是小学数学面积度量学习中最早接触的策略。学生在前面已经积累了探索图形面积的活动经验，掌握了数方格、重叠、割补的方法。学生通过数方格来验证猜想，将空间对象的度量表征为数量关系，运用小正方形为面积单位对平行四边形进行度量，学生在操作和数方格数的过程中，发现平行四边形的面积与它的底和高有关系，为后续寻求解决问题的新策略 -“转化” 做好铺垫。】

2、动手操作，探究公式

（1）师：刚才还有同学猜测用它的底边 6 和邻边 5 相乘，得到它的面积是 30 平方米，通过数方格的方法，我们发现这样计算不对。

接下来，利用手中的平行四边形来动手折一折、剪一剪、拼一拼。把平行四边形想办法转变成我们已学过的面积计算的图形。完成后和小组交流自己的想法。

(2) 学生取出学具（平行四边形纸），动手操作，小组交流，教师巡视指导。

师：你把手中的平行四边形剪拼成了什么形状？你是如何剪拼的？

(3) 学生用实物投影展示自己的剪拼方法，并用自己的语言来描述转化的过程。（对学生表述不是很清楚的时候，教师要及时进行引导。）

学生 1：我把平行四边形沿着高剪成一个三角形和一个梯形，通过平移以后，拼成了一个长方形。

学生 2：我把平行四边形沿着高剪成了两个梯形，通过平移也把它拼成了一个长方形。

…

通过展示总结：刚才大家都把平行四边形沿着高剪开，拼成了一个我们学过的长方形。

（4）讨论交流，尝试归纳公式。

①师：比较前后两个图形，你发现了什么？

生 1：这两个图形面积相等。（板书：长方形的面积 = 平行四边形的面积）

生 2：拼成的长方形的长与这个平行四边形的底相等。

生 3：这个长方形的宽是平行四边形的高。（同时板书）

②师：根据这些关系，你认为应该怎样计算平行四边形的面积？

生：因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于它的底乘高。（师板书：平行四边形的面积 = 底 × 高）

(5) 强化理解推导过程。（课件演示）

师：我们通过动手操作发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积就等于底乘高。

（如果用 S 表示平行四边形的面积，a 表示平行四边形的底，用 h 表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah）(师板书)

【设计意图：学生带着问题去操作探索，运用割补法探索出平行四边形的面积计算方法，渗透转化的思想方法。通过割补，实现平行四边形向对应的面积相等的长方形转化，将转化前后的两个图形建立联系引导学生探索出平行四边形面积的计算方法。这种转化的过程，对于学生来说是一个不断发现和提出问题、分析与解决问题的过程，也是一个进行合情推理和演绎推理相结合的过程，学生从中不仅建构了平行四边形面积计算的模型，获得了数学知识与技能，而且积累了逻辑推理与数学建模等数学思想。】

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（1）如何求出这个停车位的面积？想一想并与同伴交流。

（2）已知这个停车位的底是 4.8m，对应的高是 2.5m，它的面积是多少？

2、利用公式计算下面平行四边形的面积，学生独立完成并汇报。

（出示两个平行四边形的图，给出不同底所对应的高，学生计算。）

3、思维提升。

教师拉动平行四边形的框架，学生仔细观察。

师问：在拉动的过程中你发现这个平行四边形有什么变化？

生 1：面积越来越小了。

生 2：平行四边形越来越矮了。

…

（平行四边形的底不变时，高越来越矮，它的面积越来越小；平行四边形的底不变时，它的面积与它的高有关，与邻边无关；周长相等的两个平行四边形面积不一定相等。）

【设计意图：通过层层递进的练习，提炼解决相同问题的结构特征，进一步巩固本节课的知识。引导学生体会到平行四边形问题在生活中的广泛应用，感受数学学习的价值，增强学生利用所学知识解决问题的能力，思维提升的内容也从另一个角度验证了平行四边形的面积与它的邻边无关。】

四、课堂总结，内化新知。

同学们，这节课你有什么收获？

【设计意图：通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，把探究的过程和认知的发展形成一个完整的知识体系，培养学生的归纳概括能力，发展学生思维的灵活性和深刻性。】

五、板书设计:

探索活动：平行四边形的面积

长方形的面积 = 长 × 宽

‖ ‖

平行四边形的面积 = 底 × 高

字母表示为： S = a × h