《探索活动：平行四边形的面积》教学设计（终稿）

陕西省汉中市南郑区城关小学 黄 丹

教学内容： 北师大版五年级上册第四单元《探索活动：平行四边形的面积》第 1 课时 P53-55.

教材分析：

度量中常见的感观量有：长度、质量、容积、角度、面积、体积。而这些常见量的测量在本质结构上是一致的，都是所测物体包含几个标准单位，即度量。五年级学生已经学过的内容有面积与面积的单位、长方形、正方形的面积计算、画垂线、用不同的方法比较图形的面积大小、平行四边形的底和高。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是由于学生的空间想象力、生活经验还不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的主导方式。因此本节课学生通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，借助已有知识经验，进行观察、分析和推理，调动学生全面参与新知的发生发展和形成过程，理解平行四边形面积计算公式的推导过程。有利于学生掌握推导的方法，建构解决问题的转化思想，为后续学习三角形、梯形的面积推导打下基础。

教学目标：

1、引导学生经历平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式，并能解决简单的实际问题。发展学生的空间观念及推理能力。

2、通过观察、操作、比较、分析、归纳等数学活动，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、抽象、概括的能力。

3、培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值，让学生感受数学学习的乐趣。

教学方法： 情境教学法、动手操作法、合作探究法等。

教学准备： 平行四边形纸、剪刀、三角尺、多媒体

教学过程：

一、情境导入，提出问题

1、课件出示公园（长方形）示意图，提出问题

（1）师：江边广场要新建一个公园，在公园的四周铺设草坪，公园中间做花坛，有两种设计方案，我们一起来欣赏一下设计师的花坛方案！（课件出示图片）

方案一：

9681

方案二:

9682

生：方案一把花坛设计成了长方形，方案二设计成了平行四边形。

(2) 师继续提出问题：你认为哪种方案里的花坛面积最小？

生：长方形 / 平行四边形

（3）师说：这是大家的猜测，我们只有算出它们的准确面积，才能够知道哪个花坛面积最小。那你能求出它们的面积各是多少吗？（课件出示数据。）

生：第一个图是长方形，它的面积是 30 平方米。

师：你是怎么算出来的？

生答：长方形的面积等于长乘宽，所以 6×5=30 平方米.

师问：那平行四边形的面积是多少？

生 1：也是 30 平方米。

师：30 是怎么得到的？

生 1：用 6×5，也就是它相邻的两条边相乘。

师：谁还有不一样的看法吗？

生 2：不对，我认为它的面积是 18 平方米。用 6×3，也就是它的底乘高。

师说：看来大家对平行四边形的面积还有争议，这节课我们就来研究一下平行四边形的面积计算方法。（板书课题：平行四边形的面积）

【设计意图：通过情境出示两种设计方案，通过学生已知的长方形面积计算方法，为新知的探索做好铺垫，同时以问题来引入新内容，激发学生学习数学的兴趣和积极性。】

二、探究新知，解决问题。

1、师说：回忆一下我们以前学过的知识，我们用什么方法可以得到平行四边形的面积呢？

生：数格子的方法。

2、借助方格纸数一数。

生汇报：它的面积是 18 平方米。

师：说说你是怎样数的？

生 1: 先数整格，再把不满一格的与相符合的拼成满格，加起来刚好 18 格。

师：谁还有不一样的数格子方法？

生 2：我沿着这条线把这个三角形平移到左边，所以它的面积是 18 平方米。

师：为什么要把它平移过来呢？

生：这样就成了一个长方形，好数格子。一行有 6 格，一共有 3 行，6×3=18 格。所以它的面积是 18 平方米。

师：你是一个善于用数学的眼光来解决问题的孩子。看来方案二里的花坛面积最小。

师问：刚才大家都数出了平行四边形的面积是 18 平方米。请大家观察一下，你们发现这个平行四边形的面积与图中给出的数据有什么关系？

生 1：6 是平行四边形的底，3 是平行四边形的高。

师：通过数格子，我们发现，像刚开始一些同学猜想的那样，这个平行四边形的面积是它的底乘高。