3、动手操作，探究公式

(1）师说：生活中，我们把所有的平行四边形都利用格子图来测量出它的面积是不方便的。如果没有格子图，同学们能不能用更简便的方法得到它的面积呢？

利用你手中的平行四边形来动手折一折、剪一剪、拼一拼，看看你有什么发现？

(2) 学生动手操作，小组交流讨论。

(3) 小组 1 汇报：我把平行四边形剪成一个三角形和一个梯形，通过平移以后，拼成了一个长方形，长是 6 米，宽是 3 米，所以面积是 18 平方米。

小组 2 汇报：我把平行四边形剪成了两个梯形，通过平移也把它拼成了一个长方形，长是 6 米，宽是 3 米，面积也是 18 平方米。

师说：非常棒，其实你们已经利用公式的方法计算出了平行四边形的面积了。谁发现了平行四边形的公式呢？

生回答：是它的底乘高。

师追问：你怎么发现的？请上台来说一说。

(4) 学生一边演示一边说（对于学生表述的不够清楚的时候，教师应给予帮助.）

刚才我们把一个平行四边形沿着高剪开，拼成了一个长方形，这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以我发现平行四边形的面积等于它的底乘高。

师：说的太好了！

(5) 回顾推导过程。（课件演示）

师：我们通过动手操作发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积就等于底乘高。

（师板书：平行四边形的面积 = 底 × 高）

师：所以，要想求出平行四边形的面积，我们得知道什么条件？

生：它的底和底边对应的高。

【设计意图：学生带着问题去操作探索，运用割补法探索出平行四边形的面积计算方法，渗透转化的思想方法。通过割补，实现平行四边形向对应的面积相等的长方形转化。这种转化的过程，对于学生来说是一个不断发现和提出问题、分析与解决问题的过程，也是一个进行合情推理和演绎推理相结合的过程，学生从中不仅建构了平行四边形面积计算的模型，获得了数学知识与技能，而且积累了逻辑推理与数学建模等数学思想。】

9678

（1）如何求出这个停车位的面积？想一想并与同伴交流。

（2）已知这个停车位的底是 4.8m，对应的高是 2.5m，它的面积是多少？

2、利用公式计算平行四边形的面积，学生独立完成并汇报。

【设计意图：通过层层递进的练习，提炼解决相同问题的结构特征，进一步巩固本节课的知识。引导学生体会到平行四边形问题在生活中的广泛应用，感受数学学习的价值，增强学生利用所学知识解决问题的能力。】

四、课堂总结，内化新知。

同学们，这节课我们通过动脑思考，动手操作，推导出了平行四边形的面积计算方法，你能说说是如何得到平行四边形的计算方法的吗？和大家分享一下。

【设计意图：通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，把探究的过程和认知的发展形成一个完整的知识体系，培养学生的归纳概括能力，发展学生思维的灵活性和深刻性。】

五、板书设计:

探索活动：平行四边形的面积

长方形的面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积 = 底 × 高

字母表示为： S = a × h