《探索活动：平行四边形的面积》教学设计（三稿）

陕西省汉中市南郑区城关小学 黄 丹

教学内容： 北师大版五年级上册第四单元《探索活动：平行四边形的面积》第 1 课时 P53-55.

教材分析：

度量中常见的感观量有：长度、质量、容积、角度、面积、体积。而这些常见量的测量在本质结构上是一致的，都是所测物体包含几个标准单位，即度量。五年级学生已经学过的内容有面积与面积的单位、长方形、正方形的面积计算、画垂线、用不同的方法比较图形的面积大小、平行四边形的底和高。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是由于学生的空间想象力、生活经验还不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的主导方式。因此本节课学生通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，借助已有知识经验，进行观察、分析和推理，调动学生全面参与新知的发生发展和形成过程，理解平行四边形面积计算公式的推导过程。有利于学生掌握推导的方法，建构解决问题的转化思想，为后续学习三角形、梯形的面积推导打下基础。

教学目标：

1、引导学生经历平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式，并能解决简单的实际问题。发展学生的空间观念及推理能力。

2、通过观察、操作、比较、分析、归纳等数学活动，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、抽象、概括的能力。

3、培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值，让学生感受数学学习的乐趣。

教学方法： 情境教学法、动手操作法、合作探究法等。

教学准备： 平行四边形纸、剪刀、三角尺、多媒体

教学过程：

一、情境导入，提出问题

1、课件出示公园（长方形）示意图，提出问题

（1）师：我市江边要新建一运动公园，在公园的空地上要铺设草坪，有两种设计方案，同学们看看设计师把草坪设计成了什么形状？（课件出示图片）

方案一 ：

9672

方案二:

9673

(2) 师继续提出问题：公园管理委员会想要一种最省钱的方案，你认为怎样才能够省钱呢？

生：铺的草坪面积越小就越省钱。

(3) 师追问：你觉得在空白区域铺草坪哪种方案更省钱呢？说说你的想法。

生：长方形 / 平行四边形

师说：这是大家的猜测，只有知道了两个图形的面积，我们才可以找到最节约成本的方案。那谁能够告诉大家这两个图形的面积各是多少呢？

生 1：方案一是一个长方形，根据长方形的面积 = 长 × 宽，所以它的面积是 30 平方米。

生 2：方案二里面的空地是一个平行四边形，它的面积也是 30 平方米。

生 3：不对，我认为它的面积是 18 平方米。

师说：看来大家对平行四边形的面积还有争议，今天我们就来学习和研究平行四边形的面积计算方法。（板书课题：平行四边形的面积）

【设计意图：通过情境出示两种设计方案，通过学生已知的长方形面积计算方法，为新知的探索做好铺垫，同时以问题来引入新内容，激发学生学习数学的兴趣和积极性。】

二、探究新知，解决问题。

1、师问：大家对平行四边形的面积有不同的意见，那我们用什么方法来验证谁的猜想是正确的呢？

学生讨论，猜想求这块空地的方法。

【设计意图：明确问题，鼓励学生进行猜想并思考如何求平行四边形的面积。】

2、借助方格纸数一数，比一比。

师提问：以前我们用数方格的方法比较了图形的面积，那么用这种方法能得到平行四边形的面积吗？

师问：长方形占了多少个格子？

生汇报：长方形一行 6 格，一共 5 行，占了 30 个格子，它的面积是 30 平方米。

师问：平行四边形占了几格？

生汇报：平行四边形的是 18 格，它的面积是 18 平方米。

师：你是怎样数的？

生汇报（常规数格子法）。

师：谁还有不一样的数格子方法吗？

预设生：利用割补法，把右边的三角形平移到左边，就变成了一个长方形，这样就好数格子了。一共有 18 个格子，所以它的面积是 18 平方米。

师：你是一个善于用数学的眼光来解决问题的同学。

【设计意图：数方格是测量本质的直观体现，它是小学数学面积度量学习中最早接触的策略。学生在前面已经积累了探索图形面积的活动经验，掌握了数方格、重叠、割补的方法。学生通过数方格来验证猜想，将空间对象的度量表征为数量关系，运用小正方形为面积单位对平行四边形进行度量，学生在操作和数方格数的过程中，为后续寻求解决问题的新策略 -“转化” 做好铺垫。】