（2）生 1 汇报：长方形的面积是 6×5=30（平方米）（板书：长方形的面积 = 长 x 宽）

生 2 汇报：平行四边形的面积是 18 平方米。

师：你是怎样数的？

生汇报（常规数格子法）。

师：谁还有不一样的数格子方法吗？

预设生：利用割补法，把右边的三角形平移到左边，就变成了一个长方形，这样就好数格子了。

师：你是一个善于用数学的眼光来解决问题的同学。

【设计意图：学生在前面已经积累了探索图形面积的活动经验，掌握了数方格、重叠、割补的方法，学生通过数方格来验证猜想。】

3、动手操作，探究公式

(1）小组合作，把平行四边形转化成长方形。

师：刚才这位同学提出了用割补的方法来数出格子。他的想法和智慧老人的想法不谋而合了。请同学们小组合作，拿出手中的平行四边形，通过剪拼的方法，试试能否把平行四边形转化成一个长方形。

（2）在操作前，老师想请大家思考一下：长方形的特点是什么？怎样剪才能拼成一个长方形？斜着剪可以吗？

生回答：长方形的四个角都是直角。所以应该沿着平行四边形的高来剪。

师：说的很好，只有沿着高剪开，才能出现直角。

【设计意图：操作前的思考，有利于避免学生在操作中盲目动手。】

（3）小组合作，操作思考：

①拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？

②拼成的长方形的长、宽与平行四边形的底与高有什么关系？

③你能推导出平行四边形的面积公式吗？

（4）展示小组剪拼、平移过程。

小组 1：沿着平行四边形的顶点做的高剪开，得到一个直角三角形和一个直角梯形，再通过平移，拼出长方形。

小组 2: 沿着平行四边形中间任意一高剪开，由两个直角梯形通过平移拼出长方形。

小组 3：沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。

（5）通过同学们的动手操作，请大家说一说你有什么发现？

生 1：: 我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，长方形面积就等于平行四边形面积。

生 2：我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。

生 3：因为长方形的面积和平行四边形的面积相等，所以平行四边形的面积就等于它的底 × 高。

（6）回顾推导过程

师：刚才我们把一个平行四边形沿着高剪开，拼成了一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以同学们发现平行四边形的面积等于它的底乘高。

（板书：平行四边形的面积 = 底 × 高）

师：所以，要想求出平行四边形的面积，我们得知道什么条件？

生：它的底和底边对应的高。

【设计意图：学生带着问题去操作探索，使学生在剪、拼等一系列实践活动中理解、掌握平行四边形与转化后的长方形之间的联系，运用割补法探索出平行四边形的面积计算方法，渗透转化的思想方法。在这个环节中，学生在思考与探索中增长了智慧，并成为知识获取过程中的主动参与者，成为课堂学习的主人。】

（8）利用公式计算平行四边形的空地面积。

(1) 形状不同的两个平行四边形面积也不相等。（ ）

(2) 周长相等的两个平行四边形面积也相等。 （ ）

(3) 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变。（ ）

2、为了方便停车，很多停车位设计成了平行四边形，如图。

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（1）如何求出这个停车位的面积？想一想并与同伴交流。

（2）已知这个停车位的底是 4.8m，对应的高是 2.5m，它的面积是多少？

3、一块平行四边形街头广告牌，底是 8.5 米，高是 5.4 米。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆 0.5 千克，至少需要准备多少千克油漆？

【设计意图：通过层层递进的练习，进一步巩固本节课的知识，增强学生利用所学知识解决问题的能力。】

四、课堂总结，内化新知。

同学们，这节课我们通过动脑思考，动手操作，推导出了平行四边形的面积计算方法，你能说说是如何得到平行四边形的计算方法的吗？和大家分享一下。

五、板书设计:

探索活动：平行四边形的面积

长方形的面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积 = 底 × 高

字母表示为： S =a × h