《探索活动：平行四边形的面积》教学设计（一稿）

陕西汉中南郑城小 黄 丹

教学内容：北师大版五年级上册第四单元《探索活动：平行四边形的面积》第 1 课时 P53-55.

教材分析：

五年级学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是由于学生的空间想象力、生活经验还不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的主导方式。因此本节课学生通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，借助已有知识经验，进行观察、分析和推理，调动学生全面参与新知的发生发展和形成过程，理解平行四边形面积计算公式的推导过程。有利于学生掌握推导的方法，建构解决 问题 的转化思想，为后续学习三角形、梯形的面积推导打下基础。

教学目标：

知识与技能：引导学生经历平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式，并能解决简单的实际问题。发展学生的空间观念及推理能力。

过程与方法：通过观察、操作、比较、分析、归纳等数学活动，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、抽象、概括的能力。

情感态度价值观：培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值，让学生感受数学学习的乐趣。

教学方法：情境教学法、动手操作法、合作探究法等。

教学准备：平行四边形纸、剪刀、三角尺、多媒体

教学过程：

一、情境导入，提出问题

1、 课件出示公园（长方形）示意图，提出问题

师：我市江边新建一公园，你能算出公园的占地面积吗？

（生根据图上数据计算公园的面积。）

师提问：你是怎样计算的，说说你的计算方法。

生：由图可知这个公园是一个长方形，根据长方形的面积 = 长 × 宽

就可以计算出公园的面积。

2、课件出示公园里一块平行四边形的区域，底边 6 米，斜边 5 米高 3 米。

师提出问题：这片空白区域是什么形状？公园准备在这片区域铺上草坪，公园管理委员会想请同学们帮忙算一下草坪的面积是多少。

3、学生回答后引入新课：揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）

(设计意图：通过情境来复习长方形的面积计算方法，为新知的探索做好铺垫，同时以问题来引入新内容，激发学生学习数学的兴趣和积极性。）

二、探究新知，解决问题。

1、如何求这块空地的面积？我们可以用什么方法求它的面积？说一说你的想法和理由。

学生讨论，猜想求这块空地的方法。

（设计意图：明确问题，鼓励学生进行猜想并思考如何求平行四边形的面积。）

2、借助方格纸数一数，比一比。

师提问：以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么用这种方法能得到平行四边形的面积吗？

生 2 汇报：平行四边形的面积是 18 平方米。

师：你是怎样数的？

生汇报（常规数格子法）。

师：谁还有不一样的数格子方法吗？

预设生：利用割补法，把右边的三角形平移到左边，就变成了一个长方形，这样就好数格子了。

师：你是一个善于用数学的眼光来解决问题的同学。

（设计意图：学生在前面已经积累了探索图形面积的活动经验，掌握了数方格、重叠、割补的方法，学生通过数方格来验证猜想。）

3、动手操作，探究公式

(1）小组合作，把平行四边形转化成长方形。

师：刚才这位同学提出了用割补的方法来数出格子。他的想法和智慧老人的想法不谋而合了。请同学们小组合作，拿出手中的平行四边形，通过剪拼的方法，试试能否把平行四边形转化成一个长方形。

（2）在操作前，老师想请大家思考一下：长方形的特点是什么？怎样剪才能拼成一个长方形？斜着剪可以吗？

生回答：长方形的四个角都是直角。所以应该沿着平行四边形的高来剪。

师：说的很好，只有沿着高剪开，才能出现直角。