教学设计最终稿（二）

三、借助直观，建立分数单位的意义

活动三：制作分数墙，认识分数单位

【问题 1】当 “1” 不能正好量完时，我们把 1 平均分成两份，用其中的二分之一去量、还想到 1 平均分成 4 份，用其中的 ¼ 做单位去量、把 1 平均分 8 份，用其中的的八分之一做单位，还可以平均分成几份，用什么做单位？

预设：可以用三分之一、五分之一、六分之一…… 做单位。

出示分数墙的左半边起始部分

小结：由 “1” 我们可以量出 2、3、4 等。还可以将 1 平均分成几份，创造出二分之一、三分之一、四分之一等再进行测量。我们得到的这些几分之一都是用作测量的标准，像这样的标准数学上称之为 “分数单位”。

【问题 2】用这些分数单位你还可以度量出哪些分数？例如用二分之一作为单位量两次是二分之二，也就是 1

预设 1：用三分之一去度量，2 个三分之一是三分之二，3 个三分之一就是 1。

预设 2：用四分之一去度量，2 个四分之一是四分之二，3 个四分之一是四分之三，4 个四分之一就是 1。

……

呈现完整的 “分数墙”

【问题 3】观察由分数单位组成的分数墙，有什么特点？你发现了什么？

首学：自主观察，初步认识

互学：小组交流，丰富认识

群学：全班交流，完善认识

共学：师生对话，把握本质

1. 分数墙的特点：横向观察分数墙发现，把一张纸条平均分成几份，分数单位就是几分之一，这个整体就有几个这样的分数单位；纵向观察发现只要把这个整体 “1” 平均分成不同的份数，还会有无数个分数单位，并且越往下平均分的份数越多，得到的分数单位就越小就越小，也就是说分母越大，分数单位越小。

2. 沟通计数单位：认识整数时，我国采用十进制计数单位，用 “一” 去量，十个一是十，再用 “十” 去量，十个十是一百，再用 “百” 去量，十个百是一千，…… 今天我们知道了当用 “一” 不能度量时，可以将 1 分成更小的单位去度量，如、、、、…… 这样的分数单位去度量。所以分数单位是计数单位的一个拓展，一个延伸，它是分数的计数单位。

【设计意图】量感不仅仅是 “1 个单位” 标准，更多的是标准量的累加应用。因此，借助分数墙这一直观模型，让学生经历分数墙的制作过程和观察分数墙的活动中，充分体会到分数单位的产生和累加的过程，深刻认识分数单位的意义和价值，领悟分数可以是以某个分数单位为计数单位进行累加得到的结果，加深学生对分数意义的理解。最后借助直观模型沟通整数计数单位与分数单位的联系，帮助学生建构完整的计数单位体系。

四、实践运用，提升学生的度量意识

（教材 66 页第 2，3 题）

1. 填一填。

（1）1 分米平均分成 10 份，1 厘米就是 1 分米的 十分之一，用这样的十分之一度量 3 次，就是 3 厘米，所以 3 厘米就是 1 分米十分之三。

（2）1 元 = 10 角，1 角是 1 元的十分之一，用十分之一度量 7 次，就是 7 角，所以 7 角就是 1 元的十分之七。

2. 观察下图中的分数，在括号里填上适当的数。

小结：3 个十分之一就是用十分之一度量 3 次，等到十分之三，用十分之一度量 7 次等到十分之七，量 10 次刚好是 1，同一度量单位度量次数越少接近 0，度量次数越多越接近整体 1。

3. 填一填。

（1）1 做单位量三次得到整数 3，说明 3 由 3 个 1 组成.

（2）五分之一作为单位量 3 次得到分数五分之三，说明五分之三由 3 个五分之一组成。

（3）0.1 作为单位量三次得到小数 0.3，说明 0.3 由 3 个 0.1 组成。

小结：整数、小数、分数都是用计数单位度量出来的！

【设计意图】“量感” 需要在度量实践中培养和发展的。教师通过开展以上实践活动，带领学生用统一的单位去测量，发展学生的度量意识。前两个习题主要是让学生借助直观图让学生用分数单位去度量，体会分数是由分数单位累加而成的，加深学生对分数意义的理解。最后一题同样借助直观图，让学生用整数、小数和分数的计数单位去度量，体会整数、小数和分数都是计数单位累加的结果，沟通了整数、小数和分数之间的联系，帮助学生建构完整的知识体系，充分体会到度量在数的认识中的价值。