教学设计终稿（一）

一、动手测量，感受分数单位产生的必要性

出示：“华罗庚：‘数起源于数，量起源于量’。” 我们今天就用华罗庚爷爷的方法来再次来认识分数。板书课题：分数的再认识（二）

活动一：用附页中的纸条（长 6 厘米、宽 1.5 厘米）量一量数学书的长和宽，并记录测量的结果（边测量表做标记）。

首学：独立测量，记录结果

共学：汇报结果，引发思考

把纸条的长当做 1 去度量，先量宽，1 个 1,2 个 1,3 个 1，3 次正好量完。再量长 1 个 1,2 个 1,3 个 1,4 个 1，不能能正好量完， 所以数学书的宽刚好是 3 个纸条的长度，长是 4 个纸条多一些，不能正好量完。

小结：用 “1” 这个单位可以量出 2、3、4……，看来整数是可以量出来的。

提问：多出来的部分不能用 1 个纸条量完，该怎样继续量下去才能正好量完？

【设计意图】通过测量，学生发现数学书的宽正好是 3 个纸条长，长是 4 个纸条长多一些，不能正好量完。由此感受到由 “1” 这个单位可以测量出 2、3、4……，积累测量的初步经验。当 “1” 不能测量时，教师提出问题：多出的部分不能用 1 个纸条量完，该怎样继续量下去才能正好量完？如何表示这部分的长度呢？这样有效地激发学生对知识探究的欲望，使学生在实际操作中体会到分数单位的产生是实际测量的需要，为进一步从度量的角度认识分数做准备。

二、实际度量，丰富对分数意义的理解

活动二：想办法继续使用这个纸条测量剩余部分，使其正好量完，并用分数表示测量结果。

首学：自主尝试，探究方法

互学：小组交流，外显方法

群学：全班交流，完善方法

学生在度量中会想到：把纸条对折一次，以 ½ 纸条长为标准，不能刚好量完；再对折一次，也就是用四分之一个纸条长为标准去量，1 次正好量完。所以剩余长度刚好是 ¼ 个纸条。

共学：师生对话，把握本质

1. 多出的部分为什么是 ½ 个纸条长？

（因为把这个纸条平均分成四份，取其中的 1 分座位标准去测量，正好量完）

2. 用 ¼ 这个标准，还可以度量出哪些分数？

（¼ 作为标准量两次是四分之二，三个 ¼ 是四分之三）

小结：回顾刚才在度量数学书长的剩余部分的过程中，我们发现当用 “1” 不能度量时，我们要创造更小的单位去度量。如果正好量完，我们就可以用分数表示度量的结果。

【设计意图】度量的核心要素是度量单位和度量值。因此，从度量角度教学分数，关键是建立 “分数单位” 和 “数出分数单位的个数”。当学生学面对 “用‘1’不能测量” 的问题，借助已有的知识经验和生活经验，根据实际自觉地通过 “分”，不断的寻找新的测量标准，也就是分数单位，创建更小的单位进行度量，在一次次度量中体会分数单位的产生和累加的过程。然后教师从度量的角度揭示了分数新的意义：将给定的长度等分，用其中的一份作为新的长度单位去量物体的长度，如果正好量完，由此可得到用分数表示物体的长度。共学时教师的 “追问”，让学生再次体会单位的作用，通过单位的累加可以得到更多的分数。