2、借助方格纸，数一数，比一比。（课本方格图）

师：方格纸由边长为 1 米的正方形组成，大屏幕上的方格纸是根据实际等比例缩小的。想一想，它们的面积一样吗？

生：面积不一样。长方形的面积大，平行四边形的面积不够 30 格。

生：平行四边形的计算方法不是邻边相乘。

师：通过同学们的认真观察，我们发现用邻边相乘是不对的。那么它的面积到底是多少呢？

（1）独立完成，借助方格纸数一数。

（2）汇报

生 1：我数出 18 个方格，先数整格，有 13 个。再数半格，有 10 个。所以合起来是 18 个方格，所以它的面积是 18 平方米。

生 2：我用割补法，把左边的三角形移到右边，变成长方形。每行有 6 个格子，有这样的 3 行，所以面积是 18 平方米。

生 3：我发现把平行四边形割补转化成长方形，这样更好数。

（3）教师总结：借助方格纸，通过和长方形的面积比较，我们发现，用邻边相乘计算平行四边形面积是错的，并且在数的过程中发现，把平行四边形转化成长方形更好数。那么，平行四边形面积和什么有关呢？

生：底和高。

师：那么到底是不是底 × 高呢？通过转化成长方形，能推导出平行四边形面积的计算方法吗？

【设计意图： 度量因比较而存在，通过让学生用方格纸上的单位面积（边长为 1 米的小正方形 ）去量，通过测量得到单位面积的个数，继续渗透度量的本质。在测量的过程中，学生本能的将不满整格的部分拼成整格，转化方法自然浮出水面。借助方格纸，感受每行单位面积同样多，为总结平行四边形的面积可用 “每行单位面积的个数 × 行数” 来计算做好直观支撑。】

3、动手操作，如何把平行四边形转化成长方形。

（1）独立剪拼，小组交流。

（2）小组汇报。

生 1（汇报方法）：我以下面这条边为底，用三角板画出这条底边上的高，沿着高剪下，拼成了一个长方形。平行四边形的底是长方形的长，平行四边形的高是长方形的宽，所以平行四边形面积是底 × 高。生 2（汇报方法）：我以上面的这条边为底，用三角板画出它的高，剪下来，放在右边，拼成长方形。平行四边形的底是长方形的长，平行四边形的高是长方形的宽，所以平行四边形面积是底 × 高。

生 3（提出问题）：同学们有疑问吗？

生 4：为什么平行四边形面积和长方形面积相等？

生 1（解答疑问）：因为在剪拼的前后，面的大小没有变，只是把左边这部分移动到了右边。

生 5：为什么不能随便剪？

生 2：因为只有沿着高剪才会出现直角，变成长方形就好算了。

生 6：只有这两种方法吗？

生 2：有无数种，因为平行四边形有无数条高。

生 7（总结发言）：以上是我们组的汇报，我们发现，在剪拼的前后，面积的大小是没有变的，只是把其中一部分移到了另一边。并且平行四边形的底是长方形的长，平行四边形的高是长方形的宽，所以平行四边形面积是底 × 高。谢谢大家的聆听。

【设计意图：“ 如何 把平行四边形转化成长方形” 的具体操作中，在操作中体验平行四边形转化为长方形的过程，感受形状变了，面积的大小没有变，即面积转化前和转化后的 “运动不变性”。通过转化前与转化后的面积对比，树立将长方形的面积作为工具量度，从而更好地度量平行四边形的面积，助推学生的 空间观念 和度量意识。】

4、回顾推导过程

师：刚才我们把一个平行四边形沿着高剪开，拼成了一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以同学们发现平行四边形的面积等于它的底乘高。

（板书：平行四边形的面积 = 底 × 高）

师：所以，要想求出平行四边形的面积，我们得知道什么条件？

生：它的底和底边对应的高。

5、自学课本五十三页粉框部分。

6、利用平行四边形面积公式进行计算，得到这块空地的面积是 18 平方米。

【设计意图： 引导学生观察、比较剪拼前后平行四边形的底、高与长方形长、宽之间的关系是什么，从而验证第二个问题提出的猜想是对的。】

一、巩固练习

1、为了方便停车，很多停车位设计成了平行四边形 (课本 54 页第一题）

（1）如何求出这个停车位的面积？想一想并与同伴交流。

（2）已知这个停车位的底是 4.8m，对应的高是 2.5m，它的面积是多少？

3、课本 54 页第二题。

四、课堂小结：谈一谈本节课你的收获。

五、板书设计：

平行四边形的面积

长方形面积 = 长 × 宽

‖ ↓ ↓

平行四边形的面积 = 底 × 高

S = ah