教学内容： 北师大版五年级上册第四单元《探索活动：平行四边形的面积》第 1 课时 P53-55.

教材分析：“平行四边形的面积” 是 “多边形的面积” 第一节的内容。 本单元内容承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的任务，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。 平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式、理解平行四边形特征的基础上进行教学的。

本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积 计算公式，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。还有很重要的一点是渗透 “转化” 的思想和方法，为学生学习三角形、梯形的面积做准备。由此可见，本节课是向学生渗透数学思想方法、促进学生数学思维能力发展的重要环节。

学情分析： 学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。 但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。 因此本节课的学习就要让学生充分利用好已 有知识，让他们在实践中全面参与新知的形成过程。在教学过程中，培养学生初步感知和运用转化的方法，引导学生通过观察、比较、操作、概括等行为来解决新问题，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高。 小学生学习的数学应该是生活中的数学，是学生 “自己的数学”。让学生在生活情境中 “寻” 数学，在实践操作中 “做” 数学，在现实生活中 “用” 数学。

教学准备： 平行四边形纸、剪刀、三角尺、多媒体

教学过程：

一、复习导入

1、课件出示一个长 6 米，宽 5 米的长方形，提问：这是什么图形？面积是多少？

2、我们知道，长方形的对边平行并且相等，所以它是特殊的什么图形？

3、那你能把老师手中的长方形变成一般的平行四边形吗？今天我们一起来研究平行四边形面积。（板书课题）

【设计意图：在复习长方形面积计算的基础上，由长方形引出平行四边形面积如何计算，并且原来长方形长与宽的条件也就自然而然成为了平行四边形邻边的数据，这样有意设置 “陷阱”，不仅是引发，暴露学生的 “相异构想”，还为了让学生最终感悟到，原来长方形面积中的 “长 × 宽”，也可以看做是 “底 × 高”，也展现出本节课实在知识系统的背景下展开的。】

二、学习新知

1、如图，公司准备在一块平行四边形的空地上铺草坪（课件出示）你知道了哪些信息？怎么求出面积？

2、借助方格纸，数一数，比一比。

学习单：借助方格纸，数一数，比一比。（一个方格代表 1 平方米，不满一格的都按半格计算。）

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（1）独立完成，小组交流。

（2）小组汇报：方法一：常规数。

方法二：割补法。

师：这位同学用到了前面我们学习的 “出入相补” 的原理，也就是 “割补法”，把平行四边形转化为长方形。这种转化的方法在数学学习中非常常见，可以帮助我们把新知识转化成学过的旧知识。这个方法和智慧老人的想法是一样的。

【设计意图：学生在前面已经积累了探索图形面积的活动经验，掌握了数方格、重叠、割补的方法，学生通过数方格来验证猜想。】

3、小组合作，拿出手中的平行四边形，剪一剪，拼一拼，试一试能否把平行四边形转化成长方形，并和同伴说说你发现了什么？

4、展示小组剪拼、平移过程，并说说你的发现。

【设计意图：学生带着问题去操作探索，使学生在剪、拼等一系列实践活动中理解、掌握平行四边形与转化后的长方形之间的联系，运用割补法探索出平行四边形的面积计算方法，渗透转化的思想方法。】

5、回顾推导过程

师：刚才我们把一个平行四边形沿着高剪开，拼成了一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以同学们发现平行四边形的面积等于它的底乘高。

（板书：平行四边形的面积 = 底 × 高）

师：所以，要想求出平行四边形的面积，我们得知道什么条件？

生：它的底和底边对应的高。

3、自学课本五十三页粉框部分。

【设计意图：学生经历了猜想、验证的过程之后，理解了平行四边形和长方形的内在联系，放手让学生独立总结面积公式，培养学生整合知识的能力。】

三、巩固练习

1、为了方便停车，很多停车位设计成了平行四边形，如图。

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（1）如何求出这个停车位的面积？想一想并与同伴交流。

（2）已知这个停车位的底是 4.8m，对应的高是 2.5m，它的面积是多少？

3、课本 54 页第二题。

四、课堂小结：谈一谈本节课你的收获。

五、板书设计：

S=a・b 或 S=ab S=a・h 或 S=ah