关于面积的定义辞海第 6 版里解释是几何学的基本度量之一，是用以度量平面或曲面上一块区域大小的正数（其实应该是非负数，因为图形的面积可以是 0），通常以边长为单位的正方形的面积为度量单位。辞海里这个解释也不是严格的定义，但是他强调面积是一个数，这很重要，事实上衡量一个事物的大小有多种方法。度量对象为平面或曲面上的某个区域，而这个区域是通过封闭图形来反映的，也就是说用一维的边线 “围” 出二维的面。张奠宙先生认为面积是人与生俱来的直觉，反复讨论什么是表面意义不大，也就是说在确定度量单对象的教学中要淡化对表面的感知与概括。从度量的核心要素来理解，面积的测量就是确定度量对象，选用度量单位和赋予度量值（度量结果）的过程。度量的结果用数量表示，也就是用数和计量单位表现物体的属性，正如张建宙先生的观点，面积是一个数面积教学的核心是如何测量图形的大小，即如何赋予平面图形上的封闭图形，一个恰当的数。