分享关于空间观念读书心得：

《跨越断层，走出误区：“数学课程标准” 核心词的解读与实践研究》

1.“观念” 的前世今生

在曹培英老师一书中，并没有对空间观念进行定义，对空间观念的由来进行了详细的阐述。原本应该是 “表象” 一次，翻译成 “观念”。因为观念的词义，除了作思想意识或认识、看法解之外，还可以解释为 “客观事物在人脑里留下的概括形象”，也就是表象。也就是 “观念” 包含了 “表象”。

2. 有关概念的梳理

曹培英老师还从哲学方面对 “观念” 进行梳理，即 “永恒不变的真实存在”；从心理学角度梳理，与空间观念有着紧密联系的概念有空间知觉、空间表象、空降想象和空间能力。从知觉到表象，到想象，三种认知水平的递进发展。空间能力是以空间形式主要对象，以空间知觉、表象和想象为主心理活动过程，在头脑中进行几何抽象、分析与综合、判断与推理的思维能力（如图）。

  曹培英老师实际观察过程中，对于表象、想象以及课标中将图形抽象、分析等典型的思维活动都纳入空间观念的范畴，其实就是空间能力的意义下使用 “空间观念”。在后续的论述中不区分开来，就一直引用为空间观念。

3. 教学中如何 “跨越断层，走出误区”

（1）借鉴相关理论

皮亚杰关于儿童获得体积守恒观念的实验及其结论。皮亚杰在关于儿童认知发展有一个注明研究结论：与几何学的建立、发展顺序相反，儿童最初建立拓扑（如连通性、封闭性和连续性等）关系，后来是射影（直线构成等）以及欧几里得（多边形、平行和距离等）关系。“范氏理论” 的主要特点在于揭示了几何思维水平的发展，既是循序渐进的，又是不连续的，即学习进程中有跳跃。杜福尔认为几何学习中涉及四种理解：知觉性理解、构图性理解、论述性理解、操作性理解。

（2）加强两种直观

a. 视觉直观

观察是一种思维积极参与的感知活动。小学生观察能力的发展与空间能力的发展基本上是同步的。主要表现为：从感知强刺激成分到感知弱刺激成分；从认识单一要素到认识要素关系；从熟悉标准图形到熟悉变式图形。

b. 动作直观

操作实验活动：在整个小学阶段，触觉、运动觉与视觉的协同活动，始终是获得空间观念的有力支撑，到高年级，提供操作材料动手实验，是行之有效的教学对策。画图本是学习几何的常规直观手段，但在小学至今没有收到应有的重视。

（3）重视两个结合

a. 语言与形象结合

两个特点：一是从直观辨认图形到语言描述特征。二是从使用日常语言到使用几何语言。

b. 数与形结合

小学的几何，无论是研究形体的形状、大小，还是研究它们的位置关系，都即需要定性描述，又离不开定量来刻画。