第十三届全国新世纪小学数学基地教学设计与课堂展示大赛

网 络 答 辩 （第二场）

整理：李金荣

根据大赛组委会的安排，2019 年 3 月 27 日晚上我们团队进行了网络答辩。

这次答辩，刚好遇上团队中有两位老师参加区里组织的老师外出学习，所以我们向组委会申请了答辩时使用两台电脑。

答辩团队：深圳宝安张维国教科研工作室成员团队

答辩成员：江晓萌、孙明岩、朱华平、李金荣

辩友团队：辽宁大连旅顺刘盈老师团队

答辩问题：学生在动手操作平面图形的旋转时，有些学生会选择利用学具这种直观的方式来理解图形的旋转，对于这样的学生您会采用怎样的教学手段，让他们经历从具体直观的学具抽象出空间上的图形旋转过程这一过程。

李老师：

我们团队在本次活动主题中选择了六下《图形的旋转（二）》一课。非常感谢大连刘盈老师团队给我们提出的预设问题，让我们再一次研究我们的教学，下面，我们将 “借助多元表征，发展空间观念” 为核心，来谈谈我们的思考及具体的做法。

江老师：

《 新课标》指出：体验图形的简单运动，了解确定物体位置的方法，掌握测量、识图和画图的基本方法，在探索简单图形的性质、运动现象的过程中，初步形成空间观念。可见小学阶段，培养学生的空间观念是初步的，而且由于孩子们空间思维发展的差异性，在教学中，我们更倾向于让学生运用实物、学具、操作、画图等多元表征方式来发展空间观念。 直观操作 本身就 是探索、发现数学规律的重要手段和途径。 但是直观感知后所形成的空间表象比较模糊，在学生脑中形成的表象只是一个大致的形状，并不精确，我们还要对学生这时形成的空间表象进一步精确化，让学生探究出这些几何形体的共同特征。

接下来的教学中，李老师主要通过以下方式来进一步对学生进行引导，发展他们的空间观念。

1、 加强画图训练，培养空间观念

李老师通过正方形的小旗，两个三角形旋转这三个图形旋转的例子，循序渐进、有层次地引导学生在方格纸上画出旋转后的图形。在这个过程里，学生进一步加深了对题意的理解，发挥想象，拓展思维，从直观的感知初步抽象出几何图形的旋转。

2、 加强操作感知，巩固空间观念

在学生根据自己的理解和想象，画出旋转后的图形以后，李老师又鼓励学生运用手中小旗帜，三角形的模型，去验证所画图形是否正确。同时，鼓励学生开拓思维，利用钢笔，时针分针的旋转类比几何图形的旋转，进一步加深对图形旋转的理解，让他们在动手操作中加强想象，通过想象再现操作后形成的表象，巩固空间观念。

3、 通过语言调节，增强空间观念

学生在回答如何确定旋转后图形的过程中，不太能精确完整地表述出确定图形旋转的方法。此时，李老师利用语言的调节，调动学生注意的方向，指引学生的思路，帮助学生分析、综合、抽象、概括 , 并用数学术语表述，使空间观念呈现得更清晰。比如引导学生注意到确定小旗和三角形的旋转后图形的关键在于找出与旋转中心相连的关键线段，将关键线段旋转之后再画出相应的图形。

4、 通过联想创造，深化空间观念

清晰的表象 , 能为抽象概括形成概念打下良好的基础。而联想与创造则是对所学知识的深化与升华。李老师在本节课的最后，让学生欣赏教材中的第三题，说说这些图是如何得到的。并在方格纸上画一个自己喜欢的简单平面图形，利用所积累的经验设计一个漂亮的图案。这让学生又回归到直观感受图形的旋转方式中去。让学生利用已学知识进行创新和创造，这既是帮助学生深化空间观念，同时也是空间观念培养的终极目标。

《新课标》中对空间观念地主要表述就是：能根据实物特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体，描述图形的运动和变化。李老师课堂的教学设计及完全是按照这一理念来设置的。让学生在空间知觉，空间表象，空间想象中自然而然地发展空间观念，形成空间能力。

追问问题：

课标第二学段对空间观念的标注是根据不同物体特征，抽象几何图形，整理几何图形，先想象实际物体，在我们研读一稿、二稿中发现，并没有从二维到三维的过程进行详细阐述，你能具体说一说吗？

朱老师：

对于这个问题，我们在这几稿的修改过程中尝试了一些调整，在进行图形旋转的前后尝试让孩子进行了观察、发现、想象这样多元表征的方式，进行空间观念的构建，这节课，一是以小旗的旋转，这个相对比较简单，二十以三角形的旋转来找到关键线段旋转然后画出其他线段的旋转，完成效果较好。

孙老师：

对方辩友谈到对二维到三维的过程的详细阐述，这个问题还是不太明白，对方辩友能否解释一下二维到三维具体指的是哪一个环节吗？

辩友：

我们想要的是在课后学生已经发展建立空间观念之后，应该用空间观念来认识和刻画世界，在你们的教学中是如何体现的？到最后应该回归到生活中去，在你们的教学过程中，我们没有具体的看到这个环节，在你们的教学目标中有让学生感受生活中的旋转的美，感受数学知识的价值与美感，体验数学与生活的密切联系，想问一下你们在教学过程中是如何体现的？

孙老师：

好，谢谢，这样说我就更明白了，这个单元主要讲的是二维平面的旋转，在这方面，让学生学了旋转之后用到生活中去，这是一个很好的理念和想法。在李老师这节课的最后一个环节里是有的，根据教材里的图形旋转后得到精美图案，然后让孩子们先去寻找生活中你身边喜欢的图形，然后借助这个图案的旋转，去设计一个新的，更加漂亮的图案，这个其实也算是回归到生活中去，感受生活中的美，我认为，学习数学知识用到生活中不应该只是说用知识去做事呀，或者说干别的什么的，而这种让孩子们去设计，去体验，自己以后在生活中一看到一幅精美图案就会想到是通过某一个图形围绕某一个点旋转而得到的，后续还需要时间去做，当然，一节课可能没办法达到太多的目标，但是我觉得这里学生形成感受之后再后续的学习中能有发现的眼光，这也是空间观念回归生活的一个体现。谢谢！