本帖最后由熊先财于 2019-3-22 19:31 编辑 深圳市宝安区西乡碧海小学数学科组教研记录（二） 2019年3月21日【研讨主题】以五年级《轴对称再认识（二）》一课为例，谈谈如何践行培养学生的空间观念。 罗琪琪：学生空间观念的形成与发展，是要通过观察、操作、想象、推理、表达等活动展开。熊老师一课都在这几方面努力实现： 1.观察与想象：熊老师上课第一环节就通过看“图形的一半”来猜这个图形是什么？这个过程需要学生用眼睛去观察，用心灵的眼睛去想象。紧接着到第二环节画松树的一半，也是让学生先欣赏图片，后想象这是一幅什么图案。再到画五角星，观察与想象贯穿始终。 2.操作与推理：画松树和画五角星环节，学生想象好后动手操作，在小脑瓜里边画边运用找“关键点”、“定对称点”“依次连线”慢慢操作、推理出完整的图形。 3.表达：今天熊老师执教《轴对称再认识（二）》这一课，熊老师多次引导孩子必须使用语言描述。在孩子想上台去指着黑板数一数时，熊老师说：“请你用语言表达”，紧接着在孩子说得不太准确时，他就带领着孩子一起说，从对称轴开始往左数，几格，再往右数，几格。这样的课堂引导迫使孩子必须使用空间词汇来描述，同时老师简洁的语言引导也给孩子正确的示范。这样的引导在课堂上不止一次，而是多次出现，反复的使用空间词汇，使得孩子处于这样的环境当中，自然而然就不断的去感知空间，慢慢的，空间观念就有所发展了。 4.整节课最有创意的地方在最后一个环节，有趣的D点这个环节同样非常考验学生们的观察、想象推理能力，熊老师一节课都在扎扎实实的做这方面的引导，在前面教学环节的铺垫及熊老师的循循善诱之下，学生们在有趣的D点这个环节里学生就很快能想象出完整的图形就是梯形等。总的来说，熊老师一课，多次引导学生先想象后动手操作，提供多次机会给去发展“空间观念”，同时教师的方法指导其实就是发展空间观念的训练手段。脑科学研究曾经明确指出，空间观念的可塑性很强，通过空间认知训练，学生能充分发展在这个领域的潜力，而熊老师的课堂就努力在实现这一点。熊老师一课在落实发展学生空间观念这个任务上是很成功的，向优秀教师学习。 罗礼红：对于2稿及课堂实录的看法：熊老师善于思考，2稿更加有创意，有想法，却也更贴近学生的认知，能更好地培养学生的空间观念。第一，课堂的引入相当自然，却又不失创意，最后一个猜的图形给学生的思考卖了伏笔。第二，从补充松树的另一半中，学生发现了关键点和对称点，从而轻松修改了错误的图形；接着，画出五角星的另一半，学生总结了方法：画对称点，然后连线。第三，画数字的对称图形。这是本节课的难点，有的能画对，有的想当然地画错了，有的画错了会纠正，有的需要点醒。熊老师利用课堂生成资源，让学生充分表达、讨论。有的学生通过想象对折之后的图形，发现方法。有的学生通过数对称点的格子数来发现错误，从而改正。此处，也特别提出，可以通过让学生观察关键边的对称位置来发现问题。正如熊老师的设计里所说：让学生关注构成图形的另一要素---“线”，在连线的同时大脑中需再次呈现连线后的图形，需在大脑中进行调整，学生的思维从局部到整体，操作时在大脑中形成空间想象，空间观念的发展层层递进。第四，有趣的D点。这是本节课的创意点，同时也是课堂的升华。素材的选择会决定学生能否充分地展现自己的能力水平。这个环节内容足够开放，使学生感觉神奇、不可思议，带来空间想象上的震感感觉；有的学生甚至能发现规律，对称轴就是直线AB、直线BC或其垂直线。最后，对这节课提出一个建议：建议多观察学生的做法，有的学生不需要找出全部对称点，两三个对称点画出来后，就可以根据原来的形状描出整个图形。这也是体现空间观念的一种画法，值得向全班学生推荐。 易波：熊老师在本节课当中能很好的根据学情、利用学生已有的活动经验，围绕“观察想象—动手操作---推理分析”的主线开展教学，很好的发展了学生的空间观念。首先引导观察丰富表象！首先通过猜图形这种轴对称图形，然后判断是不是轴对称图形，以及画轴对称图形，在一系列的观察中使轴对称图形的特征在孩子的心中不断的丰富饱满，让孩子在识别和再现轴对称图形中，发展了孩子的空间观念。其次，动手体验建立模型。在教学中熊老师设计了，3个不同同层次画轴对称图形的活动，借助操作活动，让孩子进行分析、综合、比较，多种感官协同活动促进知识的内化，很好的促进了学生空间观念的形成。第一个画五角星的另一半的活动，让学生基本掌握画轴对称图形的方法，第二个画数字的对称图形，让学生进一步理解轴对称图形的特征和掌握画轴对称图形的方法。第三个画有趣的D点，给学生提供了一个开放的平台，让孩子运用轴对称图形相关知识，使孩子的思维再上一个台阶！三个由易到难，由浅到深的操作性活动，让那个学生获得更深层次的体验，发展了学生的空间观念！最后，引导想象动心思考。动手操作是培养学生空间观念的重要途径，而适时的思考是提升学生空间观念的关键。在活动中让学生感悟“眼看不到的心可以到达”帮助学生从感性层面的感受，提升到理性层面的理解，能抓住知识的本质进行思考，从而更好的发展学生空间想象能力！熊老师在判断轴对称图形的过程中，让学生去思考为什么小叔不是轴对称图形。在补全轴对称图形是，让学生说一说补全这些轴对称图形有什么共同的方法，在画数字对称图形中，让学生对一些错误的作品进行辨析，在学生总结画法、辨析错误的同时，学生对轴对称图形的认识已经由感性认识上升到了理性思考，就在越说越明白，越辨越清晰的过程，孩子的空间观念得到了进一步的提升！ 陈珠珠：熊老师的教学设计环节层层递进，他引导学生先从一些具体的事物感知后，再到抽象的图形，有效地发展学生的空间观念，培养学生的探索精神，使学生获得清晰、深刻的空间表象。在方法的指导上鼓励学生大胆想象轴对称图形的另一半是什么样的，再引导学生观察，分析出复杂图形中的基本元素的和关系，找关键点，再找对称点，最后描点连线，学生很快掌握这样的方法，并解决了多个难题，在组织教学上，熊老师擅于制造课堂教学冲突，激发学生的学习兴趣，用幽默的语言，轻松的教态引导学生讨论，他说：“数学是讲道理的，错要知道错在哪里！“这样既深刻且有意义的教师言语是很值得我们学习的！

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熊先财

本帖最后由熊先财于 2019-3-22 19:31 编辑

深圳市宝安区西乡碧海小学数学科组教研记录（二）

2019 年 3 月 21 日

【研讨主题】以五年级《轴对称再认识（二）》一课为例，谈谈如何践行培养学生的空间观念。

罗琪琪：

学生空间观念的形成与发展，是要通过观察、操作、想象、推理、表达等活动展开。

熊老师一课都在这几方面努力实现：

1. 观察与想象：熊老师上课第一环节就通过看 “图形的一半” 来猜这个图形是什么？这个过程需要学生用眼睛去观察，用心灵的眼睛去想象。紧接着到第二环节画松树的一半，也是让学生先欣赏图片，后想象这是一幅什么图案。再到画五角星，观察与想象贯穿始终。

2. 操作与推理：画松树和画五角星环节，学生想象好后动手操作，在小脑瓜里边画边运用找 “关键点”、“定对称点”“依次连线” 慢慢操作、推理出完整的图形。

3. 表达：今天熊老师执教《轴对称再认识（二）》这一课，熊老师多次引导孩子必须使用语言描述。在孩子想上台去指着黑板数一数时，熊老师说：“请你用语言表达”，紧接着在孩子说得不太准确时，他就带领着孩子一起说，从对称轴开始往左数，几格，再往右数，几格。这样的课堂引导迫使孩子必须使用空间词汇来描述，同时老师简洁的语言引导也给孩子正确的示范。这样的引导在课堂上不止一次，而是多次出现，反复的使用空间词汇，使得孩子处于这样的环境当中，自然而然就不断的去感知空间，慢慢的，空间观念就有所发展了。

4. 整节课最有创意的地方在最后一个环节，有趣的 D 点这个环节同样非常考验学生们的观察、想象推理能力，熊老师一节课都在扎扎实实的做这方面的引导，在前面教学环节的铺垫及熊老师的循循善诱之下，学生们在有趣的 D 点这个环节里学生就很快能想象出完整的图形就是梯形等。

总的来说，<font face="宋体"> 熊老师一课，多次引导学生先想象后动手操作，提供多次机会给去发展 “空间观念”，同时教师的方法指导其实就是发展空间观念的训练手段。脑科学研究曾经明确指出，空间观念的可塑性很强，通过空间认知训练，学生能充分发展在这个领域的潜力，而熊老师的课堂就努力在实现这一点。熊老师一课在落实发展学生空间观念这个任务上是很成功的，向优秀教师学习。</font>

罗礼红：

对于 2 稿及课堂实录的看法：

熊老师善于思考，2 稿更加有创意，有想法，却也更贴近学生的认知，能更好地培养学生的空间观念。

第一，课堂的引入相当自然，却又不失创意，最后一个猜的图形给学生的思考卖了伏笔。

第二，从补充松树的另一半中，学生发现了关键点和对称点，从而轻松修改了错误的图形；接着，画出五角星的另一半，学生总结了方法：画对称点，然后连线。

第三，画数字的对称图形。这是本节课的难点，有的能画对，有的想当然地画错了，有的画错了会纠正，有的需要点醒。熊老师利用课堂生成资源，让学生充分表达、讨论。有的学生通过想象对折之后的图形，发现方法。有的学生通过数对称点的格子数来发现错误，从而改正。此处，也特别提出，可以通过让学生观察关键边的对称位置来发现问题。正如熊老师的设计里所说：让学生关注构成图形的另一要素 ---“线”，在连线的同时大脑中需再次呈现连线后的图形，需在大脑中进行调整，学生的思维从局部到整体，操作时在大脑中形成空间想象，空间观念的发展层层递进。

第四，有趣的 D 点。这是本节课的创意点，同时也是课堂的升华。素材的选择会决定学生能否充分地展现自己的能力水平。这个环节内容足够开放，使学生感觉神奇、不可思议，带来空间想象上的震感感觉；有的学生甚至能发现规律，对称轴就是直线 AB、直线 BC 或其垂直线。

最后，对这节课提出一个建议：建议多观察学生的做法，有的学生不需要找出全部对称点，两三个对称点画出来后，就可以根据原来的形状描出整个图形。这也是体现空间观念的一种画法，值得向全班学生推荐。

易波：

熊老师在本节课当中能很好的根据学情、利用学生已有的活动经验，围绕 “观察想象 — 动手操作 --- 推理分析” 的主线开展教学，很好的发展了学生的空间观念。

首先引导观察丰富表象！首先通过猜图形这种轴对称图形，然后判断是不是轴对称图形，以及画轴对称图形，在一系列的观察中使轴对称图形的特征在孩子的心中不断的丰富饱满，让孩子在识别和再现轴对称图形中，发展了孩子的空间观念。

其次，动手体验建立模型。在教学中熊老师设计了，3 个不同同层次画轴对称图形的活动，借助操作活动，让孩子进行分析、综合、比较，多种感官协同活动促进知识的内化，很好的促进了学生空间观念的形成。第一个画五角星的另一半的活动，让学生基本掌握画轴对称图形的方法，第二个画数字的对称图形，让学生进一步理解轴对称图形的特征和掌握画轴对称图形的方法。第三个画有趣的 D 点，给学生提供了一个开放的平台，让孩子运用轴对称图形相关知识，使孩子的思维再上一个台阶！三个由易到难，由浅到深的操作性活动，让那个学生获得更深层次的体验，发展了学生的空间观念！

最后，引导想象动心思考。动手操作是培养学生空间观念的重要途径，而适时的思考是提升学生空间观念的关键。在活动中让学生感悟 “眼看不到的心可以到达” 帮助学生从感性层面的感受，提升到理性层面的理解，能抓住知识的本质进行思考，从而更好的发展学生空间想象能力！熊老师在判断轴对称图形的过程中，让学生去思考为什么小叔不是轴对称图形。 在补全轴对称图形是，让学生说一说补全这些轴对称图形有什么共同的方法，在画数字对称图形中，让学生对一些错误的作品进行辨析，在学生总结画法、辨析错误的同时，学生对轴对称图形的认识已经由感性认识上升到了理性思考，就在越说越明白，越辨越清晰的过程，孩子的空间观念得到了进一步的提升！

陈珠珠：

熊老师的教学设计环节层层递进，他引导学生先从一些具体的事物感知后，再到抽象的图形，有效地发展学生的空间观念，培养学生的探索精神，使学生获得清晰、深刻的空间表象。

在方法的指导上鼓励学生大胆想象轴对称图形的另一半是什么样的，再引导学生观察，分析出复杂图形中的基本元素的和关系，找关键点，再找对称点，最后描点连线，学生很快掌握这样的方法，并解决了多个难题，

在组织教学上，熊老师擅于制造课堂教学冲突，激发学生的学习兴趣，用幽默的语言，轻松的教态引导学生讨论，他说：“数学是讲道理的，错要知道错在哪里！“这样既深刻且有意义的教师言语是很值得我们学习的！