第二次试讲的教学实录（四）

（三）圆有什么特点？

师：那圆到底有什么特点呢？是老师告诉你们还是你们自己研究？

生：自己。

师：自己研究，好，那老师呢，在这里给你们提供一些材料，请你们待会用这些圆片直尺圆规动手量一量，折一折，比一比，画一画，然后把发现记录到我们的学习单上，哪怕是最细小的发现也要记录下来，好吗？来开始。

师：如果有些同学不知道研究什么，你们想一想半径和直径里边有非常多的奥秘，你们看一看它们之间你们能发现什么？同学们别忘了和你小组内的同学们交流一下。好，同学们把东西放好，有谁愿意来分享一下你们小组的发现？好，你来说。

生：就是我们小组发现圆它有无数条直径，无数条半径，圆心只有一个。

师：你是怎么发现的？

生：折出来的。

师：折给大家看看。

生：这样折有很多条。

师：能不能折的完啊？

生：折不完。

师：那折不完就说明了什么啊？

生：无数条半径直径。

师：无数条半径无数条直径，还有没有其他发现？

生：还有就是圆心只有这一个。

师：非常好请坐，还有补充的吗？好请你说。

生：从圆心开始向随意的两端延伸可以形成一个角。

师：你们听懂了吗？再说一遍好吧。

生：从圆心向随意的两端延伸会形成一个角。

师：你发现的可真多，请坐，还有不同发现吗？还有不同的吗，好你说。

生：刚刚那个同学说从圆心向外任意延伸两个角，他的发现是个半圆形，那就没有两个角，那是一个半圆形啊，向外延伸可能形成的是这样的一个角，而不是半圆。

师：同学们发现的可真多，有没有谁对直径和半径有不同的发现？你说。

生：每个半径长度都是相同的，直径也是一样的。

师：你是怎么发现的？

生：量的。

师：那量给大家看看好吗？请你在桌子上量一下。同学们再想想除了用量的方法还有什么方法可以证明所有半径相等？

师：这是一条半径，这也是一条半径，都是几厘米，哦是 6 厘米，那么刚刚我听到有同学说用不同的方法还能说明所有的半径都相等，你说。

生：我觉得一条直径等于两条半径。

师：你说的是不同的发现，是吗怎么发现的？

生：一个直径是连接圆上的两个点，过了圆心，所以一条直径就是两个半径了。

师：一条直径等于两条半径，请坐，那么有谁用不同方法证明？你来。

生：把这个纸这样折，半径重合了。

师：不停的折发现我们的半径是可以重合的，你还在说第一个同学的发现，那刚刚这个同学说直径是半径的两倍，有没有同学用其他的方法证明一下？

生：刚才我量了它的直径和半径，发现直径是半径的两倍。

师：那为什么一定是它的两倍啊？有谁能说明一下，动脑想一想，你来。

生：做一条直径就等于两条半径。

师：怎么证明？

生：用折的，这样折直径就是这中间的一条，然后再这样折下就发现这是一条半径这是两条半径。

师：我对折之后发现两条半径重合了，那是不是就能证明一条直径是半径的两倍？可以吗？老师要把这个发现记录下来，非常好。同学们请看黑板，老师为什么写在同一圆中？你说。

生：因为圆它有的大有的小，对折之后就不一样。

师：因为圆有大有小，所以它们的半径直径就不一样了。可以吗？同学们其实半径和直径还有很多小奥秘，老师给大家派两个小任务，你们从中去发现一下奥秘。请看屏幕，请在你们的学习单上画两个半径不同的圆，在同一个圆心上画，第二个任务，画三个半径都是 2 厘米的圆，好请动手画一画。

师：好，同学们把东西收一下，老师把同学们画的作品都看了一下，都画得不错，那么现在请看屏幕，你能从这两次画的圆中发现什么结论吗？仔细想一想，圆的位置和大小都一样吗？请在你的小组内讨论一下，好，谁来说一下，你来。

生：如果三个圆的话，它们的半径一样长的话，它们的大小就一样大。

师：听得懂吗？也就是说圆的大小由什么决定？

生：半径。

师：圆的大小由半径决定，好，这是从第二次画的圆中发现的规律，第一次呢？生：我发现圆心决定了圆的位置。第一次画的图，圆心相同、位置相同。

师：第二次画的图能发现相同规律吗？

生：能。圆的位置不同，我发现是因为圆心的位置不同。

一、 课堂总结

师：说的真好！掌声送给他们。同学们，通过这节课的学习，你能说说你收获到了什么吗？

生：我学习了圆的各部分名称。

生：我学习了在同一圆中，d=2r。

生：我发现画圆的秘诀就是定点、定长。

师：同学们通过这节课的学习，收获很大，林老师很开心今天跟大家一起上这节课。今天这节课就上到这里，下课！