本帖最后由 miss.ok 于 2019-2-28 19:58 编辑

教学内容： 六年级上册第 2 页 “圆的认识（一）”

教材分析： 本单元《圆》通过对圆的探究，学生将初步了解研究曲线图形的基本方法。这不仅利于丰富学生对图形的认识，而且利于发展学生的空间观念。认识圆的特征是这节课《圆的认识（一）》的重要学习目标，理解圆的数学概念是学生学习上的一个难点，为了解决这个问题，教科书突出了把活动作为学生基本的学习方式，以促进学生的数学理解。

学情分析： 学生在第一学段直观认识了圆，在日常生活中也经常看到圆，能够辨认圆，但学生仅仅感知了圆这个图形的形状特征，从数学的角度并不认识圆，不认识圆内在的本质特征。在这之前，学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形，圆与这些图形属于两类不同性质的图形。从直线图形的学习到曲线图形的学习，无论是内容本身，还是探索新知、研究问题的方法都有所变化。

教学目标：

1. 结合生活实际和丰富多彩的活动，在观察和操作中体会圆的结构特征。

2. 在画圆的过程中，课堂理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

3. 经历想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动过程，在活动过程中理解圆这个图形，积累数学活动经验。

教学重点： 经历画圆的过程，能在观察与画圆的过程中感受圆的特征。理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系。

教学难点： 能运用圆规熟练、准确地画圆。

教具： 圆形大卡片、课件

学具： 圆形物体、圆规、绳子

教学过程：

一、创设情境，游戏引入

师：同学们，数学在我们的生活中有广泛的应用，我们的衣食住行处处离不开数学，你看，就连图中小朋友们的游戏方式也藏着数学知识呢！你们知道这些小朋友在做什么吗？

【设计意图】由游戏引入能让学生迅速进入兴奋状态，激发了学生学习圆有关知识的欲望。

二、动手操作，探究新知

（一）在套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？

1、小组讨论。

师巡视，对个别小组进行指导。

2、全班交流。

预设成果：站成一条直线或者正方形时，每人离小旗的距离不一样，因此不公平。站成圆形的方式公平，因为每个同学到小旗的距离相等。

师：从套圈游戏中， 我们接触了三种图形 -- 直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？（圆由曲线组成。）今天，我们就一起来学习圆的认识（一）。

【设计意图】学生通过观察、比较、讨论三组游戏的情境，初步感受圆的特征，即圆的中心点与圆上的每一点的距离都相等。

（二）动手操作：画圆

师：我们要研究圆，首先要得到一个圆。你能利用手中的工具想办法画一个圆吗？请动手试一试。

1、学生独立完成并在小组内交流各自的画法。

2、全班交流。

师：谁来展示自己画的圆，并说说你是怎样画的？

预设成果：（1）描着圆形物体画。（2）用绳子绕一圈。（3）用圆规画圆。

（学生没有呈现的画法，课件展示）

3、比较：以上这些画法中有什么共同之处？

预设成果：无论用哪种方式画圆，都是固定一个点，在画的过程中，其他点和这个固定的点的距离保持不变。

【设计意图】让学生通过自己已有的生活经验借助一定的工具画出一个圆，在画圆的过程中体会圆的特征。思考共同之处时进一步感受画圆的时候总有一个固定不动的点以及一个固定不变的长度，为后续学习圆规画圆的方法做铺垫。

4、演示圆规画圆的方法。认一认。

（视频展示）画圆时，圆规针尖不能动，圆规两脚之间的距离不能变，带铅笔的一脚转一圈，得到了一个圆。画圆时先固定好的点是圆心，我们记作 O。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，图中的线段 OA 是半径，用字母 r 表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，图中的线段 BC 是直径，用字母 d 表示。

5、学生用圆规画一个圆。教师巡视，并及时指导。

6、认一认：指出圆的各部分的名称。

师：同学们都从视频中学会了用圆规画圆了，有谁还记得圆规的各部分名称吗？请上台指一指。

【设计意图】在初步体会圆的特征的基础上学习如何用圆规画圆和认识圆的各部分名称，强化对圆本质特征的认识。

（三）半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系？

1、学生画出圆的半径和直径。

师：大家都认得半径和直径，你能画出圆的半径和直径吗？请在刚刚画的圆上画一画。

2、思考：同学们，请你们认真观察你们画的半径和直径，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系？

（1）小组讨论。师巡视，个别指导。

（2）全班交流。

预设成果：（1）圆内的所有半径都相等。

（2）圆内的所有直径都相等。

（3）同一个圆中，直径的长度是半径的 2 倍，用字母表示：d=2r。

(4) 圆有无数条半径，无数条直径。

【设计意图】借助直观的图形帮助学生发现圆的半径和直径之间的数量关系、半径之间的关系、直径之间的关系，培养了学生数学思维能力。

（四）圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？

师：同学们现在认识了圆，也会画圆了，老师给你们两个小任务，看谁画得又快又好。

1、用同一个圆心，画 2 个半径不同的圆。

2、画三个半径都是 2 厘米的圆。

3、思考：观察两次画的圆，圆的位置和大小都一样吗？你能得出什么结论？

（1）小组讨论。

（2）全班交流。

预设成果：从第一次画的圆发现，圆的大小跟半径有关。从第二次画的圆发现，圆的位置跟圆心有关。

【设计意图】在认识了圆的各要素之后，通过画圆心位置相同、半径不同和半径相同、圆心位置不同的圆，体会圆心和半径的作用，即圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

三、巩固练习，深化提高

1、人们在联欢时候、，会自然地围成圆形，为什么？想一想，说一说。

2、画一个半径是 1.5cm 的圆，并用字母 O，r，d 标出它的圆心、半径和直径。

3、填表。

半径 2dm 0.6cm 1.8dm

直径 5m 8.32m

四、课堂总结

通过这节课的学习，你对圆有了那些认识？