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《图形与旋转（一）》教学设计

辽宁大连基地旅顺经济开发区中心小学 刘盈

一、教材分析

本节课是北师大 2013 版六年级下册第三单元的第一节。是图形旋转运动的再认识。这一节主要侧重在旋转的再认识，课标中指出要体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形。既然是再认识，也就说学生对这一图形运动的感知已经积累了初步的基本活动经验。通过本课来进一步认识旋转的特点和性质。那么如何将旋转的特点及性质抽象出来是这节课的要点所在。本节课是是为下一节图形的旋转做铺垫，同时为初中学习平面图形关于旋转中心的旋转埋伏笔。

二、学情分析

学习本课前，在二年级上册、三年级下册、五年级上册学生均获得一些相关知识和基本学习经验，在四年级上册旋转与角的那部分知识中，也对旋转有了初步的认识。因此本节课的内容在学习的过程中在知识与技能这一维度上，学习难度并不是很大。关键点在于如何帮助学生建立好图形旋转这一空间上的概念。本节课是要从教材情境出发，在情境中经历从形象到抽象的过程，逐步建立起图像旋转运动的三要素存在的必要性，发现简单的旋转的性质，为后面学习图形的旋转做好铺垫。

三、学习目标

1. 知识与技能：

（1）结合具体情境，从 “绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度” 三个要素来观察和描述图形的旋转现象，初步认识旋转中心、顺时针或逆时针两个旋转方向、旋转角度等旋转的基本要素。

（2）能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转 90° 后的线段。

2. 数学思考：

在观察与操作中，经历从简单实物中抽象出几何图形的过程，体会图形旋转前后后的变化特征。

3. 问题解决：

在动手操作中，掌握将线段按照一定方向旋转的操作方法。

4. 情感态度价值观：

积累几何活动经验，发展空间观念，感受数学在生活中的应用价值。

四、教学重、 难点

教学重点：能从旋转中心、旋转方向、旋旋角度三个基本要素来观察和描述图形的旋转现象。

教学难点：能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转 90° 后的线段。

五、 教学资源

《义务教育数学课程标准（2011 版）》、《北师大 2013 义务教育教科书》《教师教学用书》

六、教法、学法

教法：启发式教学法、发现法、谈话法

学法：观察法、合作探究法。

七、教学过程

（一）情境导入，激发兴趣。

师：同学们，今天的数学课，老师带来了钟表（2 个指针指向一样的钟表），熟悉它吗？谁愿意来给大家介绍介绍。

生：介绍钟表。

师：看来，大家都了解钟表和它的用途。今天这节数学课我就用钟表来开启我们今天的数学之旅.

【设计意图】从教材中简单的情境出发，激发学生的已有经验，用简单的钟表知识来激发学生学习本节课的兴趣。从易而入，为接下来认识旋转运动的三要素做铺垫。

（二）动手操作，初步感知

活动一：拨时间

师：首先，我们就用这个钟表来进行一个小活动，活动的要求：我请一位同学说出任意一个时间，然后再请一位同学到前面来拨出这个时间。其他同学要仔细的观察，一会儿，我们来说说你看到了什么。准备好了吗？

生：说时间，拨动指针。

师：他拨的时间对吗？谁来说说那他是怎么拨出这个时间的呢？

生：把时针指向几，再把分针指向几。

追问：那么在拨动时针与分针的时候，时针与分针发生了怎样的运动？

引导学生发现指针的方向发生了改变。

师：大家同意这种说法吗？那这个指针只有这一种拨法吗？谁再来给大家演示一下。

质疑：像这样拨行不行？看来要得到一个时间，有几种拨法？哪儿不一样呢？

生：方向不一样。

师：你看就这个小钟表里就有新知识：旋转方向：顺时针方向、逆时针方向。你能用手来比一比吗？

【设计意图】引导学生观察，在教师的追问中发现指针在旋转的过程中方向是有所改变的。拨法不同，拨动的方向不一样。从而得出旋转运动需要方向这一要素，并同过用手比进一步认识了顺时针方向与逆时针方向。

活动二：对比

师：这里还有一个钟表？来对比一下这两个钟表的指针。

小组讨论：除了方向不同，还有没有什么不一样的地方？

生：指针指向的数字不一样。

追问：还有吗？

生：指针的角度也发生了变化。说出时针分针旋转的角度。

质疑：你是怎么得到这个度数的呢？

师：看来，想要准确说明时针与分针是怎样运动的，还要说清楚角度角度。

【设计意图】引导学生通过观察、对比、交流发现旋转运动角度这一要素，并进一步认识钟表，指导钟表的秒针走的每一个小格是 6°，一个大格 30°。

师：通过我们的观察分析，发现时针与分针在旋转时需要方向和角度。是不是只要具备这个两要素就可以进行旋转运动了呢？

生：是 / 不是

师：是或不是说说你的理由。

在生生质疑中，发现旋转中心这一要素，旋转中心是不变的。

预设：如果学生全部都答是。PPT 演示，旋转中心在指针上时，把指针进行旋转。引导学生发现旋转中心这一要素，而且旋转中心是不能变化的。

【设计意图】 通过前面两个活动积累的经验，让学生自主的去观察、分析、思考时针分针的旋转是否还需要其他要素。在思维冲突中，发现旋转中心这一要素，同时旋转中心与方向和角度不同，它的位置不能随意改变。

（三）借助经验，抽象建模。

师：不仅钟表上的指针有旋转运动，收费站的横杆也有旋转的现象。一起来看一看。

出示收费站的横杆。

师：你能说说这横杆是怎么运动的吗？

生：当横杆打开时，横杆绕 O 点逆时针旋转 90°，当横杆关闭时，横杆绕 O 点顺时针旋转 90°

师相机指导学生运用三要素正确的描述。

师：同学们描述的都很清楚。老师想问问，刚刚我们在观察钟表的时候，分析总结出旋转运动的三要素。那在这个收费站横杆这儿，三要素在哪儿呢？谁来画一画？

生：动手操作，到前面展示交流。

师：就像你们刚刚说的这样，只要是旋转运动就离不开旋转中心、方向、角度这三个要素。接下来我们通过微课来回顾一下我们找出三要素的过程。

【设计意图】通过动手操作，让学生在操作中，自主思考、归纳出旋转运动的特征。完整的经历从实物抽象出线段的过程，让空间观念这一思维过程可视化。

（四）动手操作，提升运用。

出示教材 28 页画一画

师：按照题目要求自主完成画一画，在组内交流讨论你的画图方法，做好汇报展示的准备。

汇报展示：说明自己绘图方法。

师：刚刚我们在作图时，旋转中心都是在线段的两端，如果，这个旋转中心在线段上的任意一点，该怎样画呢？

生：动手操作，展示交流，总结方法。

师：其实我们在画图中也发现，无论这条线段怎么旋转，除了旋转中心不变，还有一个不变：图形的大小与形状。

【设计意图】通过动手操作，让学生在操作中，自主思考、归纳出旋转运动的特征。完整的经历从实物抽象出线段的过程，让空间观念这一思维过程可视化，同时进一步挖掘图形的大小、形状在旋转过程中是不变的。

（五）巩固新知，学以致用。

1. 出示教材 29 页第一题

时针钟表问题。结合教材问题串 1 巩固旋转三要素

2. 出示教材 29 页第二题

巩固如何运用三要素来描述图形的旋转运动

3. 出示教材 29 页第三题

动手操作，巩固作图方法，进一步理解旋转运动，发展空间观念。

4. 出示教材 29 页第四题。

5．拓展延伸：这节课我们通过一个小小的线段来进一步认识了旋转运动，其实如果我在这条线段上做一个小小的改变，你认为这一图形顺时针旋转 90° 可能是什么样子呢？（六） 回顾总结，联系生活。

说说这节课你有哪些收获？

生：畅谈收获

师： 其实图形的旋转在生活中的应用非常的广泛，在玩具、游戏中、日常生活中，舞蹈艺术及建筑设计中都有应用。今天你只是旋转了一个小小的线段。明天你可能旋转的是一个整个的世界。

【设计意图】这里设计的是一个旋转运动的欣赏，让学生能充分的感受到数学在生活中的价值。

（八）板书设计

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