下面，我结合几个方面进行调查情况分析。

   1. 没有学习过此内容的 127 名学生，在关注六个三角形时，在回答所发现的 “相同点” 和 “不同点” 上，与第一次对两个班调查的情况基本上吻合。学生能够从三角形的 “角”“边” 等角度进行观察，说明，学生在给三角形分类时，学生可以自然想到三角形的本质特征的两个影响因素。在给三角形分类时，让我比较吃惊的是，没有提前学习的同学中接近一半的同学是按照 “直角、锐角和钝角” 分类的，他们是怎么关注到三角形角的共性和差异的特征的呢？是直觉？是迁移还是按照角的维度分类没有难度？因为没有访谈，所以不清楚这部分分类正确的同学是否能讲清这样分的标准或道理等。这些学生按照是否有直角进行分类的比例只占到了 12.6%，略低于上次的结果。<font face="Tahoma">       2. 提前学过这个内容的同学四个班共有 30 人。共考察了三个问题 —— 选择序号，判断三角形的类别；猜测被信封遮住一部分的三角形可能是什么三角形？即教材第 23 页第 2 题的原题；按照名称画图。第一个问题正确比例除了判断直角三角形正确率接近三分之二外，在判断锐角、钝角和等腰、等边三角形方面正确率约为 50%。这对于已经学过这个内容的同学来说，正确比例并不太高。分析其原因，我想其中最大的原因是这部分学生只是记住了三角形的几个名称，并未真正掌握各类三角形的本质特征，也就是我们常说的 “知其然，不知其所以然”。这也进一步说明学过的同学并没有建立起稳定且正确的空间表象，缺乏判断的方法。信封这道题，在给出直角和钝角的情况下，学生的正确率超过 90%，但是当出示的是锐角时，30 个人中有 24 个人认为是锐角三角形，6 个人认为是等腰三角形。学生的思维 “惯性” 明显，缺乏空间想象和空间思维，即空间观念不足。这是教学中应该予以关注和着力加强的地方。</font><p align="left"><font face="Tahoma">      这次的调查，让我们不禁感触：<b> 知识，看似学过实则未懂；内容，看似简单实则复杂；空间观念，看似可见实则难建！</b></font></p>