1. 借助学具，横向上，弄清每类三角形的共同特征。

展开来说，就是小组同学到前面交流分类方法时，教师要先组织学生将手中的每一类的三角形学具挂在黑板上，让所有人看到他们是将哪些三角形放在了一起。（此时，会有两个开始，如果班级里存在按照是否有直角为标准进行分类的话，可以从这开始；如果班级没有这样的分类标准，直接按三类来分的话，就基于学生进行汇报即可）然后，指着一类追问：你们把这些三角形归在了一类，你们是看出了这些三角形有什么共同的地方了吗？教师结合学生的发言，依次把三类三角形的特征板书出来：1 直 2 锐，1 钝 2 锐，3 锐。

质疑 — 三角形的角，有 1 直 2 锐，1 钝 2 锐，3 锐的情况，那三角形中，会不会出现两个直角呢？想象后借助学具，体会不可能存在这样的三角形，更不存在一直一钝或两钝的情况。

2. 借助板书，纵向上发现类与类之间的共性和差异。

教师引导学生纵向上观察三类三角形角的特征的板书，会发现有什么共同的地方？（都有 2 个锐角）不同的地方？（第三个角不同，有三种可能。）继续追问：我们在给三角形分类时，根据他们都有两个锐角能不能区分开三角形的不同，我们是找到了他们的不同（差异）才把三角形区分开的。学生体会后为各类三角形命名。

3. 利用 pad，进一步理解三角形的分类原则和本质特征。

教师询问，学生手中的三角形学具是否可以归到这三类之中？那么这样的分类是否有重复有遗漏呢？操作 pad，拖拽出一个三角形，判断一下，是什么三角形？这个三角形是否可以归在这三类之中？如果继续得到三角形，会不会存在这个三角形不在这三类之中的呢？（想象）让学生体会到不存在反例，从而进一步认可获得的初步分类结果。

教师演示课件，学生观察和判断是什么三角形？引导学生体会到：当两个底角都是锐角时，拖动顶点，上面的这个角只存在三种情况，要么是锐角，要么是直角，要么是钝角，实际上，第三个角才决定了这个三角形是什么三角形。

那么，我们在判断这个三角形是哪类三角形时，我们怎么判断呢？还需要关注三个角分别是什么类型的角吗？—— 有一个直角或有一个钝角就能确定它是什么三角形，而锐角三角形能看一个角吗？它必须具备三个角都是锐角才可以断定它是锐角三角形，根据三角形有两个锐角就判断它是锐角三角形可以吗？通过思辨论证的过程，突出三类三角形的本质特征。教师再次拖动演示，让学生体会 “量变到质变” 的过程，体会直角三角形是锐角三角形和钝角三角形的分水岭。

以上按角维度分类的过程，遵循了学生利用学具探寻分类标准，寻找共同特征归类和根据差异划分类的过程。学生在观察、比较、想象、思辨的过程中获得空间知觉、空间表象和空间想象等空间观念的发展，经历了透过现象看本质的知识生成的探索过程。