杨老师的几个提问，也引发了我的深入思考。关于集合圈与按边分类，有些个人看法。1. 集合圈：集合圈这一环节可以有效地帮助学生进一步辨析锐角、直角、钝角三角形三类间的关系，有必要作为一个知识的拓展加入。

2. 按边分类：三角形分类，按角的大小分，这是本质的，重要的。按边分，因分类标准不统一，会产生多种分类方法，如按 “是否有两条边相等” 这一标准分类，可分为两类：不等边和等腰（广义的、包含等边），按 “有几条边相等” 这一标准分类，可分为等边、等腰（狭义的，不包含等边）、不等边三类。几种分法各有道理，所以个人认为，分类不是重点，重点是对等腰三角形和等边三角形的认识。所以按边分这一教学环节，可以淡化处理。