仔细看了前测问卷和统计结果，我认为这样的学情调查特别有价值。我们从统计结果可以看出，学生在随意画出一个三角形时，高达 75%的学生都画出来近似于等腰 (或接近等边) 的锐角三角形，这说明这种形状的三角形在学生的头脑中建立了较 “牢固” 的空间表象。分析其原因，这也许跟一年级学生认识三角形的学习经验有关，教师关注较多的也许是这样类型的三角形，而对于直角和钝角三角形出示和强化的不够；还有另一个更重要的原因，我想是与学生的生活经验相关。生活中很多事物如建筑、桥梁、饰品等都选择这种具有对称性的三角形，比较常见。这一题目的调查，提醒我们对直角三角形和钝角三角形的空间表象的形成要更加关注。

  我特别喜欢第二个问题的设计。这个问题能直接让我们看到学生在面对诸多三角形时，学生或有怎样的数学眼光进行观察、比较、辨析，这道问题的回答，我们能看到学生的思考维度，关注问题的角度，以及对异同辨析中是否可以抓住本质特征等。从统计结果可见，一部分学生或多或少的关注到了三角形 “角” 和 “边” 两个关键要素，这对于学生继续关注角和边进行分类就有了一定的认知基础。

 第三个问题，是对本节课的主体内容分类问题的关注。一半以上的学生可以正确分类，尤其是有一部分学生按照是否有直角进行分类的，说明直角三角形作为锐角三角形和钝角三角形的 “分水岭” 受到了学生较为敏感的发现。但审视学生的问卷发现，学生也许分类分正确了，但是在表述自己的分类标准时还存在说不明白的情况存在。因此，这进一步说明 “分类标准” 的确定和表达是学生学习分类的难点所在。