这里是您提到的 第 2 个问题的第 1 小问：“ 这样的教学设计哪里体现了对学生空间观念的培养？

我想 《三角形分类》本身就是隶属于 “图形与几何” 领域，是 “图形认识” 内容板块中 “图形分类” 的相关知识。在小学阶段，对于空间图形的研究，本身就是在培养学生的空间观念。

三角形是空间图形，而且是重要的平面几何图形研究对象之一。比起长方形和正方形，探究三角形的特征对学生的要求更高。因为长方形和正方形都为四个直角，角的大小是固定的；而三角形的三个内角大小是不固定的，其中两个是锐角，第三个角却是不固定的，它可以是锐角、钝角，也可以是直角。学生要能够发现三角形的与众不同之处，就需要对平面图形的特征有较强的发现能力。同时，学生还要能根据角的特征将三角形分成三类，需要其具有较强的根据图形间的特点进行有效思考的能力。而我在第一稿教学设计里设计的一系列的学习活动，其实都是围绕 “培养学生的空间观念” 这一主题进行的。详细说来如下：

1. 欣赏创意画作，培养空间观念。

对于空间图形的理解，学生总感觉十分抽象而兴趣不高，而引课环节，教师展示出 3 幅对现实生活中客观事物进行抽象且以三角形创意出的画作，在欣赏空间图形，感受图形创意之美的同时，提升学生的学习兴趣。通过直观欣赏创意画，学生在头脑中对实物、模型的具体化、形象化想象，对空间形式的思考，都有助于培养学生的空间观念。

2. 观察思考，建立空间观念

观察与思考是进行思维活动的窗口，同时也是培养学生空间观念的主要途径。在第一稿的教学设计中，既有对帆船图中每个三角形的观察与思考，也有在讨论分类标准时，对三角形特点的观察与思考，还有在按 “角” 分的独立学习环节中对三角形的每个角都是什么角的观察与思考。而教师引导学生围绕目标有序、认真、多角度、全方位地进行观察，使学生不断认识、了解和把握三角形的特征及分类标准，并在切身感受和体验中建立初步的空间观念。

3. 操作体验，获得空间观念

我在进行教学设计时也深知空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还应该引导学生进行操作活动。因为心理学研究表明：空间观念的建立一般是多种感觉器官协同活动的结果。所以我在第一稿的教学设计中从独立探究的学习环节到巩固应用的练习环节，都让学生能够进行测量、比较、绘画等操作体验。为的就是逐步形成不同类三角形的空间表象，培养初步的空间观念。