一、在小学数学教学中渗透 “数形结合” 思想有以下优点：

1. 有利于学生更好地理解、掌握数学知识。

学生在进入小学学习之前，他们的知识基本上是建立在现实生活中客观事物上的。其知识特点是直观形象，看得见，摸得着。而进入小学阶段，教师如果运用数形结合来引入新知、建构概念、解决问题，就相当于在原有的知识体系上添砖加瓦，这样新学的知识就会具有较高的稳定性和牢固性。

2. 有利于学生数学能力的提高。

在小学数学教学中，培养学生的能力始终是新课程提出的一个重要要求。但是能力不是一朝一夕就能拥有的。能力形成于学习和掌握数学概念的过程中，发展于灵活运用数学知识独立解决问题的过程里。分析综合、归纳类比、抽象概括，都应该从小学开始着力培养。

数形结合思想是一个引导学生入门的途径之一。小学数学教师在教学中注重 “数形结合” 思想的渗透，引导学生严密思维，灵活思考，善于抓事物的主要矛盾，就能使学生学会有效的思维方法，从而促进学生数学能力的提高。

二、小学数学教材中数与形结合思想体现在哪些方面？

数形结合思想在小学数学的四大领域知识的学习中都有非常普遍和广泛的应用，主要体现在以下几个方面：

一是利用 “形” 作为各种直观工具帮助学生理解和掌握知识、解决问题，如从低年级借助直线认识数的顺序，到高年级的画线段图帮助学生理解实际问题的数量关系。

二是数轴及平面直角坐标系在小学的渗透，如数轴、位置、正反比例关系图象等，使学生体会代数与几何之间的联系。这方面的应用虽然比较浅显，但这正是数形结合思想的重点所 在，是中学数学的重要基础。

三是统计图本身和几何概念模型都是数形结合思想的体现，统计图表把抽象的枯燥的数据直观地表示出来，便于分析和决策。

四是用代数 (算术) 方法解决几何问题。如角度、周长、面积和体积等的计算，通过计算三角形内角的度数，可以知道它是什么样的三角形等等。

三、小学数学教学如何渗透数形结合思想？

(一) 以形助数，揭示数量之间的关系，解决大量实际问题。

数形结合的思想方法将小学数学中一些抽象的代数问题给以形象化的原型，将复杂的代数问题赋予灵活变通的形式，从而给人们思维灵活性的思维迁移训练，这正反映了数形结合的思想方法解决数与代数问题的有效途径所在。

这方面的例子在小学数学中有很多。

比如鸡兔同笼问题，也是从图形中总结出解决方法。如：鸡和兔一共有 8 只，腿有 22 条。求鸡和兔各有多少只？

用算术方法解决鸡兔同笼问题，有的学生不能完全理解，而借助画图，一步一步总结方法和规律，帮助学生理解。先画 8 个圆，表示 8 只动物，假设全是鸡，给每个圆画 2 条腿。共画了 16 条腿。还有 22-16=8（条）没有画上，再把剩下的腿添上，每个圆还可以添 2 条，8 条腿可以添 8÷2=4（只）。从画好的图中可 以看出，这 4 只动物有 4 条腿，是兔。只有 2 条腿的有 4 只，是鸡。

除了以上提到的这些，求助画线段图的方法在解决和差、和倍、盈亏、找规律等问题中，也是屡见不鲜，在此就不一一举例了。

(二) 数形结合，为建立函数思想打好基础。

小学数学中虽然没有学习函数，但已经开始渗透函数的思想，如确定位置中，用数对表示平面图形上的点，点的平移引起了了数对的变化，而数对变化也对应了不同的点。此外，在六年二期学习的比例中，让学生通过描点连线来表示正比例函数的图象，发现只要是成正比例关系的式子，画在坐标图中是就一条直线。从而体会到图形与函数之间密不可分的关系。

美国数学家斯蒂恩曾说过：“如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么，思想就整体地把握了问题，并且能创造性地思索问题的解法。”

由此可见，数与形结合思想在数学学习过程中的作用：促进了学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通了数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征

它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。