三、借用直观图形，数形结合帮助学生比较分数的大小，计算同分数的加减法。

   三年级下册教学《比大小》时，借助直观图形，将数和形结合起来，这样，学生在比较分数大小时，可以联想到图形的大小，这对学生理解分数大小的关系将起到较大的帮助。

三年级下册学习《同分母分数的加减法》时，教材创设了这样《吃西瓜》的情境，先教学生说一说她要解决的是什么问题，弄清已知什么，求什么。明确问题之后，请学生列出算式，重点探索怎么计算。在探索的过程中，学生肯定会想到先画图表示分数，再拼图看应该得出什么结果，当然，学生在画图的过程中，会用自己喜欢的图形来表示分数，比如说，可以是圆形、正方形、长方形、线段图等等，然后用语言解释八分之二和八分之三的计算过程和结果，是一个既具有挑战性、又很有吸引力的活动。当学生用画图的方法得出结果解决问题的过程，便是数形结合的最好体现。

同样，在这课的练一练中，第一次出现了用线段图表示分数。用图形、线段图表示分数，是对实际问题进行抽象后的数学模型，它比具体实物抽象一些，比数学符号又形象一些。对于一些学生，教师可以指导学生学会看线段图。可以先确定 “整体” 平均分成几份，再确定每个分数取 “几份”，最后通过图形直观的图形得出计算的结果。

这样，利用数形结合的方法，学生表象清晰，记忆深刻，对算理的理解透彻，既知其然又知其所以然。数形结合的过程事实上也是形象思维与抽象思维协同应用的一种过程。

    数形结合在数学解题中有重要的指导意义，这种 “数” 与 “形” 的信息转换，相互渗透，即数量问题和图象性质是可以相互转化的，这不仅可以使一些题目的解决简捷明快，同时还可以大大开拓我们的解题思路，为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途径。长期以来，在教学中数学知识是一条明线，得到数学教师的重视；数学思想方法是一条暗线，容易被教师所忽视。在我们的小学数学教学中，如果教师能有意识地运用数形结合思想来设计教学，那将非常有利于学生从不同的侧面加深对问题的认识和理解，提供解决问题的方法，也有利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。“数形结合” 对教师来说是一种教学方法、教学策略，对学生来说是一种学习方法，如果长期渗透，运用恰当，则使学生形成良好的数学意识和思想，长期稳固地作用于学生的数学学习生涯中。

附件：

• 数形结合思想.ppt