数形结合，从 “ 方法 ” 到 “ 思想 ” 的飞跃（一） 一、数形结合，教学论视角的诠释

　　数形结合是我国传统数学的基本思想方法之一，在数学教学历史中具有举足轻重的地位。从《九章算术》的 “ 析理以辞，解体用图 ”，到现代数学各分支 “ 交叉渗透，学科整合 ”，无不体现着数形结合长盛不衰的魅力。

　　数形结合在小学数学教学中具有得天独厚的优势。首先，小学数学教材的编写将 “ 数与代数 ”、“ 空间与图形 ” 等各领域内容交替呈现，没有明确的知识鸿沟，这为数、形互补提供了良好的条件。第二，小学阶段是 “ 数 ”、“ 形 ” 思想形成的初期，“ 算术 ”、“ 几何 ” 尚未形成明确界限，解决问题时，数与形的连结会更自然和谐。其三，小学生形象思维占主导地位，逻辑思维能力又需要着力培养，数形结合不仅能扬其长，并能补其短。

　　心理学研究表明，儿童接受具体性文字中的信息比学习抽象性文字中的信息容易得多，其原因是由于具体名词能产生心理映像（如 “ 凑十法 ” 与 “ 短除法 ” 同是演算规则名词，但前者比后者更容易理解与记忆），而儿童利用形象的图式学习比用纯文字推演更有兴趣、更容易学习。但另一方面，用数学符号和专用术语呈现的数学，由于其严谨、清晰、简约、深刻，更体现着数学学科在培养儿童的科学精神中的真正优势。

　　综上所述，“ 形 ” 和 “ 数 ” 是数学知识表现的两种形式，“ 数 ” 准确而抽象、“ 形 ” 形象而粗略，各有所长。而数形结合是一种极富数学特点的信息转换方式，这种转换不仅有助于数学的多样化表现，也有利于儿童更好地认识数学 —— 用数量的抽象性质来说明形象的事实，同时又用图形的性质来说明数量的抽象性质，这正是数形结合的本质所在。