假如你想步行绕地球一周,每天走 55 千米,大约要 2 年才能走完。算一算,地球一周大约长多少千米?
在巡视学生的练习中发现学生的错误千奇百怪,不仅有 55×2,而且还有 55×7,我反复阅读题目,怎么也想不到学生的 7 是怎么来的,这到底是怎么回事?为了解学生的想法,我对学生的解答不作任何评价,而是引导学生说出自己的想法:
“你的列式是 55×2,能告诉我你是怎么想的吗?”
“老师,每天走 55 千米,大约 2 天走完,这不就是 55×2 吗?”
咦,听了学生的话,我似乎明白了:原来学生只对题目中的数学信息感兴趣,而且最近练习多是把题目中的数字直接相乘,所以学生在阅读题目之时就有了 “明确” 的方向 —— 要把题目中的数字相乘。而题目中只有 55 与 2,所以…… 而且学生在阅读的过程中,根本没有注意到单位,这同时也说明学生的阅读能力上存在一定的问题。所以造成了这种直接相乘的解答过程。想到这里,我突然有了主意。
“是呀,可我似乎感觉有点不太对劲,55 千米是每天走的路程,而大约要走的是 2 年呀!单位似乎有些不对哟!”
“老师,应该再乘以 365 才对!一年是 365 天……” 有学生迫不及待地抢答道。
我依然没有给以评价,而是引导学生看下一个错误:55×7。
“你可以说一下你的想法吗?”
“步行一周,每天走 55 千米,这不就是 55×7 吗?” 学生也十分奇怪,老师怎么问这么简单的问题?
听着学生的回答,我陷入了沉思中:一周,在学生心中最为深刻的记忆自然是一周 7 天了;绕地球一周,在我们成人的心中自己理解,可地球是什么,学生真的理解吗?从第一位学生的错误就可以看出学生是没有地球的印象的:绕地球一周学生的计算结果是 110 千米!而这位同学则把一周理解为一个星期,这里虽然有学生阅读中的问题,把步行绕地球一周读成了步行一周,而这似乎也证实了学生对绕地球一周的不理解。怎么办呢?
“一周,是什么意思呀?” 我轻声问道。
“一周不就是 7 天吗?” 学生的回答倒也干脆,可没想到引来其他同学的笑声,这位同学奇怪地看着同学,疑惑地问道:“一周不是 7 天,难道还是 5 天不成?”
“谁能帮老师解释一下一周是什么意思吗?” 虽然我能清楚地解释,但我想也许学生的解释会比我更加精彩。
“我来!我来!……” 学生纷纷举手要抢这个发言的机会,此时我随便指定了一位同学。“这个一周,是绕地球一周,应该表示的是地球的周长,而不是指时间。” 学生在叙述的同时还生怕同学们不理解,伸出自己拳头说这是地球,另一只手则做了一个绕行一周的动作,表示这样才是绕行一周。
“你现在能叙述一下题目的条件与问题吗?” 我想在帮助学生理解了绕行地球一周的概念再让学生重新说一下题目的意思。
“每天走 55 千米, 2 年能走多少千米?” 学生这次终于理解了题意。
“每天走 55 千米,走 2 年,这题还是没法做呀?一个单位是天,一个单位是年,这可怎么办呀?” 我故意装作糊涂,想听一下学生的想法。
“每天走 55 千米,这是速度;时间是 2 年,面,而每年 365 天,一共就是(365×2)天。所以用速度乘时间,也就是 55×365×2,这个题目也太简单了呀!我怎么原来没有想到呢?” 看来学生脸上露出开心的笑容,我也十分高兴!