二、读懂学生过程中的数学思考

《2011 版数学课程标准将原来的 “双基” 改为 “四基”，即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。因此，在读懂原来 “双基” 的基础上，还要读懂学生的数学思想、数学活动经验。

从 3 稿的试讲中可以知道：在让学生独立创造一半的表示方式时，花去了很长的时间（8 分钟），并且有相当一部分学生直接用数（0.5、4777、4780）表示一半，更有学生想到了 1÷2，从这些生成来看，学生的思维空间很广，有图有数更有式。但是因为时间拖得太久，急于上后面的内容，这部分的生成性总结没有被我好好的利用，只是流于形式的带过了。反思知道，此环节是学生体会学习分数必要性的一个关键活动。在各种图形的比对中，学生的思想会发生变化：通过观察，他们应该能很好地总结出一半的共同特征。并且，在活动后，老师应该展示各种表示方式，让学生说说自己的想法，观察到的现象。并引导学生总结出：表示一半的共同点：①平均分；②分 2 份；③取 1 份，让学生在各种表示方式中优化出一个简洁、明了的表示方式。体会学习分数的必要性。因此，4 稿的设计中，我在分苹果的实物操作过程中就让学生理解了一半的 3 要素：①平均分；②分 2 份；③取 1 份，然后直接让学生创造一个 “数” 表示一半，把学生五花八门的想法引到 “数” 这一线上，让学生直接从 “数” 这个角度去思考，省去不必要的创造时间。

3 稿的创造分数部分，我把它安排在深入认识 4778 的环节后，。从试讲的效果看，学生的表情和创造的过程告诉我，他们不知道怎么创造，拿着图形无从下手，时间花了，但没有达到预期的本环节拓展的目标，更激不起学生的创作热情。课后反思，感觉自己此部分操作得太急了，没有留足时间让学生思考、创造。更重要的原因是学生没有牢固的认识分数的基础，只有一个 4779 的认识过程，保证不了学生的创作基底，必须有更多的分数体验过程后才能去实施、才能去创造新的分数。考虑到这些，在 4 稿中，我把此环节安排在认识 4781 之后，先扶后放。这样安排，4 稿试讲时学生的创造热情，课堂表现与 3 稿时明显不一样。