认真细读了黄老师教学设计的第三稿及课堂实录，黄老师能根据学生的情况精心设计，用多种形式，培养和激励学生独立思考、勇于创新、善于表达。学生自始至终置身于教师为其创设的发现和讨论的情境之中，积极主动地参与探讨、质疑、创造等教学活动，让学生在思考、交流、倾听、发现中学习数学知识，充分发挥了学生的主体作用。（嘉信 洁）