《分一分》（一）第 4 稿（5）

三、深化认识 4174

① 涂：

师：刚才我们认识了苹果的 4173 ，现在，请同学们打开书本 P64 页，看看能否找到它们的 4172 ？（引导学生先找到这些图形的对称轴，再涂色.）

师：请你分别涂出这些图形的 4171 。

（学生动手涂，师巡视，在大部分学生已基本涂完的情况下，让学生同桌间说说怎么样才能得到这些图形的 4170 ，并选出 2 个同学的代表性作品，如：正方形、六边形的涂法不一样的情况；花瓶、脸谱的一半找不对的情况。）

【设计意图】让学生经历涂的过程，体验 4169 并不只是表示半个苹果，还可以表示半个花瓶、半个脸谱、半个规则图形等等。从而拓宽了这个 4168 的含义，加深学生对 4167 的理解，感受数学模型的作用。

② 展示：

A 判断

师：现在，请大家来做小老师，判断这两位同学的涂法，（展示涂法正确但涂法不一样的情况）正确吗？

B 说一说

师：（选 2 个图形让生表达这个 4165 表示的意思）你能说说这个图形的 4164 所表示的意思吗？

当学生说不出来时，示意学生按照黑板中的板书清楚地表达出来。

【设计意图】创造更多的机会让学生说，在说的过程中完善对 4163 这个数的认识。

C 议一议

师：下面，我们一起来看看这两个正方形。它们涂的部分都不一样，涂色部分都可以用 4162 表示吗？为什么？（等待片刻）

预设：因为都是把这个正方形平均分成 2 份，涂了其中的一份。

【设计意图】 在判断与思考的过程中，通过对比，学生会更深刻地认识到 4160 的意思：虽然个人的涂法不一样，但只要把图形平均分成两份，其中的一份都可以用 4161 来表示。

D 错例，强调平均分

预设：A（如果学生出现错例，直接用学生的错例）这个同学的涂法可以用 4159 来表示吗？为什么？

B（如果没有错例，老师制造错例）师：刚才同学找到这个花瓶的 4158 ，如果老师把它从中间这样（手势展示横着切）分成 2 份，涂其中 1 份，涂色部分能不能用 4157 表示呢？（不能）为什么？

预设：因为不是平均分。

追问：怎么不是平均分呢？

预设：因为这样一分，上下两部分不相等 / 不重合。

强调：对啊！所以我们在分东西的时候一定要做到平均分。

【设计意图】在学生感受了 “二分之一” 的数学模型后，出示一个错例，让学生在纠错的过程中加深对分数必须要建立在 “平均分” 的基础上的理解。