认识分数第三稿 3

二、动手操作，探究新知

1、 直观感知 “二分之一”

① 看一看： 课件展示一个苹果平均分成 2 份的动画。

【设计意图】 虽然学生知道可以用 3872 表示一半，但是对这个新接触的分数 3873 所表示的意义并没有深入地理解，通过视频，让学生直观地感受分的过程，把这个分苹果的过程与 3874 建立联系。

② 说一说：A、你能说说这个 3875 所表示的意思吗？（分男、女生说）

B、那苹果的另一边呢？

（指导学生规范用语：把一个苹果平均分成 2 分，其中的一份就是这个苹果的 3876。）

师：其实，日常生活中，我们的苹果形状都是不均匀的，所以不可能做到平均分，一般只能在图片的情况下才可以实现平均分。

【设计意图】 在学生直观认识 3877 后，设计 2 个 “说” 的环节，让学生把图形与数学符号建立关系，通过语言文字内化为自己对 3878 的理解。同时，说的过程训练了学生的语言表达能力。

2、动手操作，感受 “二分之一” 的数学模型。

① 折一折 ： 刚才我们认识了苹果的 3879 ，现在，请同学们在小组的篮子里拿出你喜欢的图形纸，用涂一涂的方法表示它们的 3880。

② 涂一涂： 学生动手操作，结合所涂图形跟同桌交流 3881 表示的意思，然后全班展示。

（此过程同桌互说，一组一组说，全班说。）

（展示的过程帮助学生规范 3882 的科学用语，并且进一步让学生说说没有涂色部分又可以用哪个分数表示。）

（展示的过程师选出有代表性的部分图：A、同一个图形（不同的涂法）

B、不同的图形。

让生说说是怎么得到这个 3883 的？为什么都可以用 3884 表示涂色部分？

【设计意图】 在学生初步理解 3888 的意义后，让学生在图形中 “折一折”、“涂一涂”, 找出它们的 3889 ，直接经历 “创造” 3895 的过程，加深学生对 3894 这个新学分数的理解。在 “做数学” 的活动中，让学生自己去发现、去思考，并且用自己的语言说出来，把活动经验从最初的感性基础上升到理性高度。感受数学模型的作用，从而真正理解分数的本质。

③ 议一议： 为什么不同的图形都可以用 3893 来表示呢？

【设计意图】 在议一议的过程中，通过对比，学生会更深刻地认识到 3892 的意思：虽然个人的涂法不一样，图形不一样，但只要把图形平均分成两份，其中的一份都可以 3891 来表示。

④ 辨一辨： 同学们，老师也涂出了这个图形的 3890（出示没有平均分的错例），你同意吗？为什么？

【设计意图】 在让学生感受 “二分之一” 的数学模型后，出示一个反例，让学生通过判断，加深对分数必须要建立在 “平均分” 的基础上的理解。