4、体会算理

师：解决这个问题，同学们使用了这么多种不同的方法，现在请同学们认真观察这几种不同的方法，看一看他们在计算的过程中有没有哪些相同的地方？先想一想，然后四人小组讨论一下。

师：有发现吗？谁来说一说？

生：122+77=199，个位和十位都一样。

师：你的意思是这个 199，个位是 9，十位也是 9，对吗？那这两个 9 表示的意思一样不一样？

生：不一样。

师：那你能试着说一说这个个位上的 9 表示什么吗？（学生说不出来）你能从小棒中找到这个个位上的 9 吗？能上来给大家指指吗？

生指，师问：它是个位上的 9，那它表示什么呢？

生：表示 9 个 1,。

师：那你能不能试着再指一指十位上的 9？生指出。

师：同意吗？谁想来接着说你的发现？

生：答案都是相同的。

师：你的意思是无论是涂方格、计数器、小棒或者是竖式，他们的得数都是 199. 还有吗？（没有）这个发现也很棒，还有谁想说一说？

生：个位都是和个位对齐，十位跟十位对齐。

师：那你能不能选择其中的方法举例说一说？

生：选竖式。122 上的个位和 77 上的个位对齐，122 上的十位和 77 上的十位对齐，百位上没有，就只有自己。

师：说的不错，还有同学想说一说吗？

生：个位和个位相加，十位和十位相加。

师：你能举个例子吗？

生：说竖式吧，122 和 77，个位和个位相加等于 9，十位和十位相加等于 9，百位上没啦还是一百，就是 199.

师：那他说的这个发现在其他方法中是不是也是这样？（生齐答是）大家的发现真的很了不起，不管使用哪种计算方法，都是把相同数位上的数加在一起，只是他们表现出来的形式不同而已。通过验证，我们发现一班和二班一共回收了 199 节废电池，能不能得到奖励？（不能）