初步进行教学设计时对于本节课的一点困惑：

在前测中发现：90%的学生选择了列竖式的方法进行计算，10%的学生选择了口算，但是没有出现借助数线或是计数器的方法。但是这些直观模型对于帮助学生理解竖式或是口算这些抽象的计算方法的道理非常重要，但是当教学中，学生如果没有出现这些方法的时候，教师如何引导学生将这些直观的模型和抽象的竖式计算结合在一起，进行算理的理解？

希望各位专家和老师多多提出宝贵意见！