教学设计第三稿

很多大型活动都会在学校的影剧院举行，通过了解关于影剧院的信息而引出问题 “影剧院这么大，到底能能容纳多少人？或者说影剧院一共有多少个座位？”

先研究影剧院其中一部分座位的数量。通过讨论明确要计算一共有多少个座位需要知道每行和每列的座位数（幻灯片演示，师生共同查出每行和每列的座位数），并明确方法，两者相乘就可以计算座位总数。

在数一数之后得到信息，每行 12 个座位，每列 13 个座位即有这样的 13 行。列式为 12×13，既可以表示 13 个 12 的和也可以表示 12 个 13 的和是多少，或可列式为 12×13。

[ 设计意图] 由 “影剧院一共有多少个座位” 到 “先研究其中一部分座位的数量”，再到列式计算，两次问题的聚焦，相对自然实现从了解影剧院信息到解决计算问题的过渡。

（二）初步探索笔算方法。

1．独立学习探索。

（1）教师为学生的学习提供学习卡片，卡片中配有简化的座位图。

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[ 设计意图] 简化的座位图将抽象的计算直观化，借助座位图，学生可以圈出能够直接计算的座位，将圈出的部分加起来就能够得到所有的座位数量，让学生更清楚自己要 “计算什么”。

（2）借助学习卡片，学生独立探索两位数乘两位数的计算方法。可以在座位图上圈一圈，圈出能够计算的部分，并在学习卡片上写出对应的计算算式，体现出计算座位数量的过程。

[ 设计意图] 给学生思考的时间与空间，将计算与 “座位图” 相结合，学生在理顺计算的过程的同时也加深了对算理的理解。

2. 集体交流碰撞。

汇报交流计算方法，沟通不同计算方法之间的内在联系。

预设： 学生可能出现的方法：

①12×10=120，12×3=36，120＋36=156；

②13×10=130，13×2=26，130＋26=156；

③

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……

教师组织学生结合座位图说一说算式中每一步的含义。

[ 设计意图] 在汇报与倾听的过程中，积累多样的计算方法，体会算法的多样性，及其内在算理的一致性。

（三）明晰算理 ，学习竖式。

根据两位数乘一位数计算方法学习的经验，部分同学会猜测是否利用竖式计算两位数乘两位数会相对简单，并尝试利用竖式进行计算。在此背景下，鼓励学生尝试着 “创造” 两位数乘两位数的竖式计算方法。

1．知识迁移，探索方法。

根据已有知识经验，独立探索两位数乘两位数的竖式计算方法，学生可能 “创造” 出的竖式计算方法：

[ 设计意图] 让学生在原有基础上探索两位数乘两位数的竖式计算方法，经历再发现与再创造的过程，提升学生对竖式的理解，提高学生的自主学习与探究发现的能力。

2．交流碰撞，方法再现。

教师组织学生说一说每一种竖式的计算步骤与道理。同时，对于其他同学对其方法所产生的问题、疑惑，汇报的同学需要做出解答；针对一些关于竖式计算规范性的问题，教师做重点指导。

预设 ：

对于④号方法，是一个完整的思考过程，其内在的计算道理与之前学习的笔算方法相同，区别就在与是一种竖式的形式。在学生阐述算法后，让同学们说一说对这种方法的认识，相对①号算法要麻烦，学生会做出择优的选择；

对于③号这种错误的算法，其错误的原因就在于不能体现出完整的计算过程，可以由学生自己做出判断；

①号与②号算法，教师可以组织学生进行对比学习，关于是否写 “0” 做讨论，并最终得出结论。

同时，教师应该对竖式计算的步骤及意义做相应指导，把 12 看成一个整体，先用 3×12，再用 1×12 ……。

[ 设计意图] 运用小组同学、全班同学交流的对话教学，帮助学生理解算理并掌握竖式计算两位数乘两位数的方法。两位数乘两位数的笔算方法与竖式计算方法只存在形式上的差异，其本质是相一致的，通过观察与比较，使学生明确多种算法之间的联系，即其内在的算理一致性。

（四）沟通联系，总结方法。

1．方法择优，加深认识。

说一说你喜欢哪一种，并说明理由。帮助学生重新梳理对两位数乘两位数竖式计算方法的认识。

2．板书竖式，规范方法。

教师和同学一起板书竖式计算过程，并明确规范竖式计算的每一步如何书写，最终形成两位数乘两位数的竖式计算方法。

[ 设计意图] 对于之前的竖式方法的探索，很多同学都停留在 “认识” 阶段，如何利用竖式进行计算，即 “怎么算” 需要进行一次方法的提升。

（五）练习检测，在计算过程中巩固与应用所学知识。

1．计算（让学生用喜欢的方法计算）

12×13=

[ 设计意图] 在学生选择利用竖式计算的情况下，引导学生调整在竖试式中两个乘数的位置，并结合座位图体会相对之前计算的不同。

2．解决问题

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[ 设计意图] 尝试将竖试式计算运用于解决实际问题的过程中。

3．发展提高

[ 设计意图] 首先是提供一定数量的联系提高学生竖试式计算的能力；因为竖式中一个特殊乘数的存在，使得计算结果有一定的规律可循，引导能力相对教强的学生结合竖式的结构去探索规律，即一个两位数乘 11 得到一个三位数，中间的数是两边数字的和。

（六）反思质疑，总结梳理。

说一说这节课的收获与问题。