如何处理好算法多样化与算法优化之间的关系？

算法多样化要求提供的教学内容不只是标准的、最优的、严格的算法，还有丰富多彩的、更加真实的问题求解过程，每个内容的表述，问题的解答都尽可能地从多方面、多角度予以表现。

算法优化，就是充分利用已有的各种算法，引导学生分析、比较 ，质疑、辩论，反思，理清解决问题的思路，从而找出适合自己的、并对自己后继学习有帮助的方法作为基本方法，这个过程就是算法优化的过程。

数学学习是一种个体的认知活动，由于每个人的知识水平、思想方法、解决问题的策略和途径不同，所以在面临一个新的计算问题时，就会出现不同的计算方法。不同的学生会有不同的数学学习潜力，教学的目的在于使每个学生在数学上得到不同的发展。只强调从经验出发，鼓励源于经验的算法，就可能使学生停留在原有的水平上。如果不能促进学生的发展，不能提升学生的思维，教学就失去了意义。在倡导算法多样化时，教师应该对各种不同的算法做以区分，不在同一层次上的算法就应该提倡优化，而且必须优化。

具体的教学过程中应当怎样把握这两者之间的关系呢？我认为，应当努力做到以下三点：

（1）留给学生充分的自主探索时间

（2）注重算法交流， 感悟多种算法

（3）分析比较，适时优化，提升思维水平

多种多样的算法呈现出来后，教师一定要给学生提供交流的机会，让学生自己去比较、反思和感悟，并选择适合自己的算法。学生之间客观存在着思维水平差异，教师也不能放任一些学生的低层次的算法。也就是说，是不是学生喜欢哪种方法就用哪种方法进行计算呢？这是不可以的，而要在适当的时候（这个适当的时候就是指学生已经很好地理解了算理后）教师指导进行算法的优化。

算法多样化和算法优化为学生进行比较、反思提供了充分的素材。通过引导学生进行反思，比较异同，有利于学生发现其中的规律，学会有选择地接受，使多种多样的算法不再仅仅是某些学生的突发奇想，而成为按照一定方法有序思考的必然产物，从而提高思维质量，培养学生高水平的数学思维。