[孙振涛发表于2014-4-216:47](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=23583&ptid=3401)

1、郁老师对教材、学情的分析比较透彻，只有通读教材（知识前后联系）、了解学生的知识基础和认知规律，才 ...

  孙老师，您好！细读了你的跟帖，感谢您的鼓励，同时针对您所提出的问题进行思考。

  （1）关于优化竖式计算方法，在您之前我与一位网友有过交流，我认为所谓的 “优化” 其实是一种数学思考，我们关注的不一定是学生们必须选择 “整齐划一” 的竖式计算，更多的是学生在 “优化” 过程中对每一种竖式计算方法的思考，对竖式计算中每一个步骤的思考。如利用三个竖式可以计算两为数乘两位数，那么，计算多位数乘多位数时情况如何呢？再如为什么在竖式计算中写出 “0”，应该是用 12×10 得到的，如果每一次计算都想着所计算的数字处于怎样的数位，它实际表示的是多少等等，这样的计算是否符合数学本身倡导的简捷性？是否真的能够为学生带来快速的计算等等。在一系列思考之后，学生会对竖式计算有一个更加明晰的认识，而 “择优” 应该是在思考过后的一种自然行为吧。所以，我在确定教学目标的时候，并没有把优化竖式计算方法明确提出，而是将数学思考定位为基本活动经验的积累。

  （2）对于是否在本节课加入估算环节，其实我也很纠结，原因之一就在于参看了很多非常成功的《两位数乘两位数》的教学设计，大家都加入了估算教学环节，而且老师们都会把估算与明晰算理相结合，如估算 12×13 的时候，把 13 看成 10，10×12=130，在估算的过程中，学生会体会到估算的结果会比实际的结果少，思考之后会发现少的部分还能计算，是少了 3 个 12，这个过程正是把 13 进行了拆分，在两次乘法计算后，将结果相加就能够得到 12×13 的真正结果，也正是对乘法算理的一次初体验。很喜欢这样的设计，一切都是那么的自然而然。   

  而对于教材中为什么没在本节课加如估算环节，而是加在下一节课（两位数乘两位数的进位乘法）中？细致阅读教材并进行了不同版本教材的对比，我得到了一种不成熟的想法，与您交流。

  在人教版教材中，估算是做为一个知识点，利用单独的一节课进行教学的，教材中为学生呈现出估算的方法，我想这样的方法的掌握也会作为一种评价内容。而在北师大版教材中，估算的学习都是贯穿在学生解决问题的过程中的，都是在具体的问题情境中，让学生体会到估算的意义，掌握估算方法并逐步得到完善。新程标提出估算是应该有实际意义的，我思考了一下，针对部分孩子，他们在掌握了两位数乘一位数和两位数乘整十数的计算方法之后，他们可能会有能力口算出 12×13 的结果，对于能够口算的问题，显然缺乏估算的必要了。而相对于下一节课，需要进位而不能快速得到结果的乘法计算，估算更具有价值。我想在这个问题上，我站在北师版这一边，在下节课进行估算的学习。

  （3）正如您所说，最开始从信息中提炼出算式时是否应该有两种列式方法：12×13 和 13×12，在之后的学习过程中，只对如何计算这对于 12×13 进行了竖式方法与相应的笔算方法建立联系，不够全面，还应该建立 13×12 的竖式方法与相应的笔算方法建立联系，但时间有些不允许。考虑到在明晰算理环节中，经结合圈座位图，学生已经明确了如何计算 13×12，所以，我将利用竖式计算 13×12 拿到了本节课的习题环节，我的设想是如果完成不了，就在课下时间，在学生利用竖式计算的过程中，体会竖式与笔算方法的联系。（这里所说的计算 12×13 和 13×12 的不同是指竖式计算中乘数书写上下位置的不同）

  不成熟的思考与您交流，期待您的关注！