三．实验操作，探究公式

师：长方体的体积和它的长、宽、高到底有什么关系呢？我们来做进一步的探究。请同学们认真观察：

1. 操作铺垫，观察计算

（1）课件出示：1 个长方体（有 4 个体积为 1 立方厘米的正方体组成）

提问：图中含（ ）个 1 立方厘米，体积是（ ）（课件同时呈现）。

生：图中含 4 个 1 立方厘米，体积是 4 立方厘米。

师：用棱长 1 厘米的小正方体摆成长方体，长方体含有多少个 1 立方厘米，体积就是多少立方厘米。

（2）师：再加两排（一排 4 个，每层三排，共 1 层），它的体积会是多少？（课件同时呈现）

想一想，填一填：图中含（ ）个 1 立方厘米，体积是（ ）。说说你是怎么想的？

生：图中含 12 个 1 立方厘米，体积是 12 立方厘米。因为一排 4 个，有 3 排，4×3=12（个）

师：有几层？

生：1 层

师：那么应该怎样列式？

生：4×3×1=12（个）

教师板书：小正方体的个数 = 一排的个数 × 排数 × 层数

师：每排的个数，可以看做长方体的长；每层的排数可以看做长方体的宽；层数可以看做长方体的高。

（3）师：再加一层（一排 4 个，每层三排，共 2 层），它的体积会是多少？（课件同时呈现）

算一算，填一填：这个长方体的长是（　）厘米，宽是（　）厘米，高是（　　）厘米。含有（ ）个 1 立方厘米，体积是（ ）

生：图中含 12 个 1 立方厘米，体积是 12 立方厘米。因为一排 4 个，有 3 排，4×3=12（个）

生：图中含 24 个 1 立方厘米，体积是 24 立方厘米。因为有 2 层，每层 3 排，每排 4 个所以共有，4×3×2=24（个）

教师板书：小正方体的个数 = 一排的个数 × 排数 × 层数

24 = 4 × 3 × 3

2. 动手操作，交流总结

师：既然长方体的体积与它的长、宽、高、有关系，那么我们通过 “摆一摆” 的方式来进一步探究长方体体积的计算方法。

(1) 明确活动要求，并组织学生动手操作，并完成表格。

课件呈现：

①小组合作，用一些体积是 1 立方厘米的小正方体，摆出 4 个不同的长方体，记录它们的长、宽、高。

指明朗读活动要求。

（2）摆一摆：四人一小组，用若干个（每组个数不同）体积为 1 立方厘米的小正方体，每组摆出 4 个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，并完成下表。

看一看：每个长方体的长、宽、高分别是多少？填在表中。（给每组发一张课前准备好的如下表格）

长 /cm

宽 /cm

高 /cm

小正方体数量 / 个

体积 /cm3

第一个长方体

第二个长方体

第三个长方体

第四个长方体

学生分组活动，教师巡视指导。

（3）汇报交流。

师：每组汇报员选一组数据进行汇报，教师板书。

学生汇报教师板书

小正方体的个数 = 一排的个数 × 排数 × 层数

24 = 4 × 3 × 3

16 = 4 × 2 × 2

30 = 5 × 2 × 3

15 = 5 × 3 × 1

…………

（4）知识小结。

师：观察表中这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，你发现了长方体的体积与长宽 和高有什么关系？在小组里谈一谈。

生：长方体的体积 = 长 × 宽 × 高。

师： 如果用 V 示体积，a、b、h 分别表示长方体的长宽高，长方体的体积计算的字母公式怎样表示？

生：V= a×b×h=abh

板书： 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高

V= a×b×h

V=abh