一．复习铺垫，导入新课。

１. 什么叫物体的体积？

２. 常用的体积单位有那些？什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？

学生边说，教师同时课件出示体积单位的模型。

3. 长方形的面积与长、宽有关。猜猜长方体的体积与谁有关呢？

今天我们就来研究长方体的体积。

板书课题：《长方体的体积》

二．提出猜想，观察对比。

1. 学生提出猜测后，教师课件出示三组图片，让学生进行观察比较，并说说自己的发现。

(大屏幕演示）

第一组：当长和宽不变时，高越高体积越大；

第二组：当长和高不变时，宽越宽体积越大；

第三组：当高和宽不变时，长越长体积越大。

学生小结：长方体的体积与长方体的长、宽、高都有关系。

三．结合个案，引出公式

师：长方体的体积和它的长、宽、高到底有什么关系呢？我们来完成这个活动。

师用投影出示长方体

（1）用棱长 1 厘米小正方体摆出一个长方体（并排 4 个），数一数：图中含（ ）个 1 立方厘米，体积是（ ）

师：用棱长 1 厘米的小正方体摆成长方体，长方体含有多少个 1 立方厘米，体积就是多少立方厘米。

（2）再加两排（一排 4 个，每层三排，共 1 层），它的体积会是多少？想一想，填一填：

图中含（ ）个 1 立方厘米，体积是（ ）。说说你是怎么想的？

板书： 小正方体的个数 = 一排的个数 × 排数 × 层数

师结合课间和 “小正方体的个数 = 一排的个数 × 排数 × 层数 ”，引出长方体体积、长、宽、高。

小正方体的个数 = 一排的个数 × 排数 × 层数

↓ ↓ ↓ ↓

体积 长 宽 高

（3）再加一层（一排 4 个，每层三排，共 3 层），它的体积会是多少？算一算，填一填：

这个长方体的长是（　）厘米，宽是（　）厘米，高是（　　）厘米。含有（ ）个 1 立方厘米，体积是（ ）

（4） 师：从刚才的演示中谁发现这个长方体的体积是如何计算的？

生讨论后集体交流

板书：长方体的体积 = 长 × 宽 × 高

四．实验探究，验证公式。

师: “长方体的体积 = 长 × 宽 × 高” 这一运算规律是否对其它长方体的体积计算同样适用，让我们通过实验来发现其中的奥秘吧，我们先来听一下实验要求。

1. 摆一摆：四人一小组，用若干个（每组个数不同）体积为 1 立方厘米的小正方体，每组摆出 4 个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，并完成下表。

2. 看一看：每个长方体的长、宽、高分别是多少？填在表中。（给每组发一张课前准备好的如下表格）

3. 想一想：观察表中这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，你发现了长方体的体积与长 宽 和高有什么关系？在小组里谈一谈。

4. 汇报交流：指名口述，教师板书

5. 小结：“长方体的体积 = 长 × 宽 × 高”，对其它长方体同样适用。

V= a×b×h

V=abh

五．针对练习，强化巩固

1. 求下列长方体的体积，你发现了什么？

（1）长 5 厘米，宽 1 厘米，高 12 厘米。

（2）长 15 厘米，宽 4 厘米，高 1 厘米。

（3）长 10 厘米，宽 2 厘米，高 3 厘米。

小结：长、宽、高不同的长方体，体积可能相等。

2. 一块水泥板，长 5 分米，宽 3 分米，厚 2 分米，这块水泥板的体积是多少立方分米？

六．拓展知识，迁移类推。

1、课件出示一长方体，然后通过课间直观演示，将这个长方体转换为一个正方体。

提问：这个图形有什么特征？它和长方体相比较有什么不同？（它是一个长宽高都相等的特殊的长方体）

你能结合长方体的体积计算方法，推导出正方体体积的计算方法？与同学交流你的想法？

2、学生讨论后进行交流，教师板书。

V = a×a×a

V = a3

七．联系实际，巩固提高

1、计算下面立体图形的体积。

课件出示一个棱长为 5 分米的正方体。

2. 课件出示：一块正方体石料，棱长是６分米，这块石料的体积是多少立方分米？

3. 小小大法官，对错我来判。

(1)23=6

(2) 棱长为 6 厘米的正方体的体积与表面积相等。

(3) 如果两个长方体的体积相等，那么这两个长方体的长、宽、高一定相等。

4. 一根长方体的钢材，长是８分米，它的横截面是一个边长为５厘米的正方形。已知每立方分米钢重 7.8 千克，求这段钢块的重量？

八．归纳整理，课堂总结。

这节课你有什么收获？想运用本节课的内容解决生活中的什么问题？