因为 “懂你” 而更具实效

一、抓准起点

教学应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学习者在原有的知识经验基础上生长新的知识经验。要想真正了解学生不能仅仅靠经验，更不能想当然，必须统筹考虑学生、教材等因素。

（案例）：课前交流感受字母在生活中的运用以及字母在已接触过的数学中有哪些运用。

师：通过课前的交流，我们知道生活中有时候会用一些字母表示特定的名称，所以人们一听就明白了。除了我刚才说的像 CCTV、MP4 之类的，你们还能举出别的例子吗？

生：WC KM UFO

师：看来，字母在生活中的运用非常广泛。那么，在数学中有哪些地方也用到字母呢？

生 1：在公式规律的时候可以用

生 2：在加法交换律、加法结合律的时候

师：像你说的乘法结合律、分配律的这些都是运算律 (师板书：运算律）（出示课件：a×b=b×a）：那这是什么运算律？（乘法交换律）我们一起读一读吧。谁用文字描述一下乘法交换律？

生 1：两个因数互相交换位置，积不变

生 2：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律。

师：“表达得很完整，大家一起说一说。”（课件出示乘法交换律的文字叙述。）

师：用文字表述和用字母表述有什么区别？

生：用文字叙述比较麻烦，而用字母表示比较简单。

师：同学们都觉得用字母表示比较简洁。

让学生从熟悉的生活中寻找用字母表示事物的例子，激发学生的学习兴趣。 引导学生回顾旧知，抓住以往接触过的用字母表示运算律这一知识的 “生长点” 顺利引入新课的学习，并让学生体会用字母表示的简洁性和优越性。

二、智慧追问

学生面对一个问题，答案背后的思考有可能是不一样的，解决问题的策略也是有好坏之分的。读懂学生首先要了解学生的想法、思维策略，而不仅仅是正确的答案。教师的引领作用不仅在于帮助学生解决问题，还要把对问题解决的过程进行梳理，找到解决问题的方法，形成较好的解决问题的策略。

（案例）创设 “魔盒” 情境，体会含有字母的式子表示数量关系

先让学生输入一个数，通过魔盒变出另一个数，

师：同学们想输入的数各不相同，如果一直这样试下去，估计这节课都试不完。 有什么办法能够把大家想输入的数都概括进去吗？如果有的话，那么出来的数又会是什么呢？

生：用字母表示进去的数

师：用哪个字母

生：A

师：那出来的数呢？

生：B

师：这里的 B 和 A 有什么关系？

生：比 A 多 6

师：那我们可得在这边写文字说明了，不然人家不明白你的意思，或者能不能用一个式子来表示，让别人一看就知道你想表达的意思

生：A+6

教师通过智慧的追问把学生的思维过程充分展示出来，并优化提升，这是学生在对比提练思维提升的过程，使学生思维有序、思维更清晰，而且更能从中体会相关的数量关系，通过追问，提供给学生 “悟” 错的空间 。

三、机智应错

数学学习中每一个新的领域，都意味着一种新的思维方式，不同的学生在学习的过程中，每一种相同的错误都意味着共同的心智障碍，学生的错误是一种优质的课程资源，原始生成的错误资源信息，是学生真实思维的写照，教师要正视学生所犯的错误，充分读懂学生的错误，做题中的错误、说话中的错误，哪儿的错误触动了你，那里就是资源。

（案例一）用含有字母的式子表示数量关系时

师：老师的年龄用字母 x 表示，小杰比我小 20 岁，小杰的年龄该怎么表示。

生：x

师：你说说你的理由吗？

生：字母可以表示任意的书 (前一部分新知)

师：有道理，也就是说，我 x 岁，小杰也 X 岁（生笑）

师：笑什么

生：不可能一样

师：可是你都用 x 表示，我理解起来就是一样的

生：那好吧，老师 x 岁，小杰 y 岁

师：这个 y 和 x 什么关系

生：小 20

师：能不能换种方式让人家一目了然

生：x-20；

（案例二）学完简写规则后出示判断题：y+y=y2 , 学生表决，对错各半

师：你为什么觉得是错的

生 1：加法不能简写

师：其它同学有意见吗

生 2：两个相同加数可以转化成乘法 ，y+y=y×2

生 3：y×2 的简写是 2y

师：那这个 y2 呢

生 3：那表示 y×y

师：你们认同吗？观察一下，2y 和 y2，你想跟同学们说什么？

生 4：2y 表示 y×2 或 y+y，这个 2 要写在字母前面并且要写得跟字母一样大，y2 表示 2 个 y 相乘，这个 2 要写得小一点，写在右上角，我觉得我们可以叫它 “小二”。

对于其中隐含的亮点，教师都给以肯定与欣赏，对于不合理的成分，让学生在交流中审视自己的错误，完善自己的思维，在辨析讨论反思中找到正确的方法。

总之，真正意义上的读懂学生，是基于现场的学情表象 “透视” 背后的学情真相，教师应拥有教育慧眼，让数学课堂因为 “懂你” 而更具实效。