【教学过程】

一、从生活实际及测量需要出发，体会统一面积单位的必要性。

1.PPT 演示，地球抽象成书签，提出问题，激发学习兴趣。

师：4 月 22 日是世界地球日。为了倡导同学们爱护地球，刘老师设计了一个宣传书签。我想请广告公司为每一名同学们制作一个这么大的书签，现在，广告公司想知道它的面积有多大。怎么测量呢？谁有办法？（长 8cm，宽 4cm）。

预设 1：用正方形的面积来测书签的面积。

师：这是我们上节课学习的内容，老师为大家提供了四种大小不同的正方形（边长分别为 1.33cm、2cm、4cm、1dm，颜色分别为粉、蓝、绿、黄。），现在，同学们可以选择一种正方形作为标准去测量书签的面积。 

（预设 2：告诉广告公司这个长方形的长和宽。

师：这种方法很新鲜，但是对不对呢？认为对的同学请举手，不知道对不对请举手。

师：看来这种方法很多同学还不清楚，那么我们先不选择它，还有其他方法吗？

师：我们就用我们上节课学习的方法，用正方形的面积来测一下这个书签的面积。）

[设计意图：在第一稿设计中，只有第 1 种预设，虽然力求在第一课时达成 “用正方形面积测量面积” 的共识，但第二稿设计还是做出了大家都比较疑虑的第 2 种预设。如果出现了第 2 种预设，那么将会在本课结束前对第 2 种预设再做必要说明。]

2. 汇报测量结果。

师：你们都测量结束了吗？说一说你们测量的结果。

预设：书签的面积等于 18 个粉色正方形的面积、8 个蓝色正方形的面积、2 个绿色正方形的面积。

师：你们为什么没有用黄色的正方形测呢？

预设：黄色的正方形太大了，还不到一个。

师：那看来用正方形去测面积时我们还需要考虑测量标准的大小是不是合适。

[设计意图：在第一稿设计中，只提供了三种小一些的正方形，而这一稿中给出边长 1dm 的正方形，是想向学生初步渗透测量面积的度量单位是有大有小的，要根据实际需要来选择合适的度量单位，为接下来要学习三个不同大小的面积单位埋下伏笔。]

3. 在与广告公司经理交流的过程中产生了交流障碍，体会统一面积单位的必要性。

师：谁能代替刘老师把这个结果告诉给广告公司的经理？其他同学你现在就是广告公司的经理，你要认真听了，听得清楚，你才能做得正确。

预设：是经理吗？我们想做的书签面积等于 18 个粉色正方形的面积，或者 8 个蓝色正方形的面积，或者 2 个绿色正方形的面积。

师：各位经理们，你们现在能做出这个书签吗？

预设：不能。

师：为什么？

预设 1：只知道了每种正方形的数量，但还是不知道这三种正方形到底是多大，所以没法做。

（预设 2：三种正方形太乱了，我都慒了，告诉我一种就行。

师：那好，刚才的刘老师呢，告诉他一种就行。这位经理，现在你能做了吗？为什么？

预设：不能，虽然是一种了，我还是不知道那个具体是多大。）

师：说来说去，我们光用正方形去测量面积还不行，到底怎么样能行，我们还真得想想办法，谁有办法？

预设：把测量标准的大小作一个规定，说出来大家都知道了。

师：你真有办法，很早以前一直到现在，人们就是这么做的，那么被人为规定的大小统一的测量标准，就是我们今天这节课要学习的测量和表示面积有多大的 “面积单位”。

[设计意图：通过交流产生障碍，继而引发了认知的矛盾冲突，在矛盾冲突中就会迫切需要把测量标准统一，从而深刻体会统一面积单位的必要性。体会统一面积单位的必要性就是要体会这两个方面，一个是测量标准大小的统一，另一个方面就是人为的规定。同时，力争把这一活动设计得更加充满趣味性，更能吸引学生进行积极、主动和深入的思考。正是基于这样的思考，本教学设计在情境引入时没有采用教材中测量数学书封面面积的设计。]

4. 揭示课题：板书 “面积单位”。

二、认识面积单位，建立面积单位的表象，在估测和实际测量的活动中，理解面积单位的作用。

1. 学习 1 平方厘米。

⑴认知 1 平方厘米是如何规定的。

师：这个就是我们今天要学习的第一个面积单位，你们知道人们是怎么规定它的吗？这个正方形的边长是 1 厘米，人们就把它的面积叫做 1 平方厘米。

⑵带领学生齐读定义，教学读写。

⑶通过系列活动，帮助学生建立 1 平方厘米的表象，并进行实际测量。

活动一：记忆 1 平方厘米，初步建立表象。

师：你们每个小组的学具盒中都有这样一种蓝色的塑料正方形，它就是 1 平方厘米，请你拿出来。我们一起来记住它到底有多大，先摸一摸，再闭着眼睛想一想。

师：记住了吗？那好，在你的学习卡片 1 中，有 4 个大小不同的正方形，请你快速找出哪个正方形的面积是 1 平方厘米，用彩色笔涂成你喜欢的颜色。

师：大家都找对了，谁来说一说你是怎么找到的？

预设 1：用 1 平方厘米的正方形去比对。

预设 2：用尺去量一下它的边长。

（预设 3：我一下子就能看出来这个是其它的都不是。

师：你真厉害，看来你确实记住了 1 平方厘米有多大了。）

[设计意图：同第一稿相比，第二稿增加的涂一涂 1 平方厘米的活动，旨在帮助学生进一步明确 1 平方厘米是如何规定的，同时也丰富了学生对 1 平方厘米建立表象的活动]

活动二：找 1 平方厘米，强化对 1 平方厘米的表象。

师：其实在我们身边，面积是 1 平方厘米或者大约是 1 平方厘米的物体表面或者图形还有很多，我们一起来找一找。

预设：钮扣的面积大约是 1 平方厘米，小笑脸粘贴的面积正好是 1 平方厘米，某一个手指甲的面积大约是 1 平方厘米等等。

[设计意图：通过找 1 平方厘米，使学生在找一找，比一比等活动中，把对 1 平方厘米的认识从数学学具过渡到具体事物，使抽象的面积单位在学生的思维中形象化，生活化，强化对 1 平方厘米所建立的表象。]

活动三：估测橡皮最大面（规格大约是长 3cm，宽 2cm）的面积，通过实际测量验证估计的结果，进一步理解面积单位的作用。

师：看来大家都和 1 平方厘米成为了好朋友了，那么，你们手中都有我和手中这块橡皮一样的橡皮，把你的橡皮拿出来，谁能估计一下，这块橡皮中最大的这个面的面积大约是多大，还是 1 平方厘米吗？

预设：估测的结果很可能不统一，甚至有些结果很离谱。

师：它的面积到底有多大呢，我们用这些 1 平方厘米的蓝色正方形去量一量就知道了。下面大家就以小组为单位，合作去量一量吧。

预设：大约是 6 平方厘米。

师：能说一说你是怎么量的吗？

预设 1：密铺了 6 个正方形，因此大约是 6 平方厘米。

（预设 2：只摆出一行一列，就计算出了共需要 6 个正方形。

师：你们太聪明了，想出了这么好的办法非常快就量出来了。）

师：我看明白了，因为你们量的时候发现它的面积大约包含 6 个 1 平方厘米的正方形，所以它的面积大约就是 6 平方厘米。那么如果包含 12 个这样的正方形呢？

师：那你们发现没，这个 1 平方厘米的面积单位不但能用来测量面积，还能做什么？

预设：还可以通过包含面积单位的多少，来表达面积的大小。

师：看来，面积单位在我们的日常生活中真的是太有用了。

 [设计意图：估测的要求是数学课程标准中明确提出的，对于培养学生的数感、发展学生的空间观念有很大作用。但同第一稿相比，把估测活动由估测数学模型改成估测具体事物，除了力争帮助学生把 1 平方厘米的表象建立得更具体形象以外，还希望同学们进一步体会数学与生活的密切联系。]

活动四：用 1 平方厘米测量书签的面积，解决日常生活中的实际问题。

师：既然我们都已经统一了面积单位，应该便于交流了，那么现在我们能不能告诉那位经理书签的面积具体有多大了？在告诉他之前，我们要先怎么做？我们就快动手去量一下吧。    

预设：告诉经理书签的面积是 32 平方厘米。

师：经理们，这回你们能做了吗？

2. 通过系列活动学习 1 平方分米和 1 平方米，建立表象，解决实际问题。

⑴体会学习更大面积单位的必要性。

师：看来，1 平方厘米这个面积单位太有用了，能测量和表达生活中那么多物体表面或图形的面积，想再测一些物体表面的面积吗？那就请你们用 1 平方厘米去测一下你们的课桌面和教室里的黑板面的面积有多大吧。

预设：没法测量。

师：为什么不能测？

预设：课桌面和黑板面有些大，用 1 平方厘米去测太麻烦了，不合适。

师：那你们说怎么办？

预设：需要再大一些的面积单位。

[设计意图：通过明显不合适的测量活动，使学生产生需要更大的面积单位的强烈愿望。]

⑵认知 1 平方分米和 1 平方米是如何规定的，明确读写。

⑶通过系列活动，帮助学生建立 1 平方分米和 1 平方米的表象，并进行实际测量。

活动一：利用任务卡片进行组内独立自主探究学习，建立对 1 平方分米和 1 平方米两个面积单位的表象，并进行实际测量。

任务卡片说明：

任务 1：找一找，在你的周围或是身体上哪些物体的面的面积大约是 1 平方分米或 1 平方米。并在小组内交流。

预设：插座、光盘、手掌、书的封面大约是 1 平方分米。

任务 2：量一量，课桌面的面积大约是多少平方分米？

预设：课桌面的面积大约是 24 平方分米。

师：你是怎么量出来的。

预设 1：密铺 24 个 1 平方分米的正方形。

预设 2：只摆 1 行 1 列。

任务 3：估一估，多少个课桌面的面积大约是 1 平方米？

预设： 4 个课桌面的面积大约是 1 平方米。

活动二：估测教室里黑板面的面积，并实际测量。

师：通过刚才的学习，我们现在能量教室黑板面的面积是多大了吗？量之前我们先来估计一下，它大约有多大？我们一起来量一量吧。

预设：黑板面的面积大约是 5 平方米。

活动三：在 1 平方米的正方形上站一站。

师：刚才大家在汇报的时候找到了很多身边的 1 平方分米，但是我发现没有人找到 1 平方米，我找到了一个，你们想不想看看是什么？

师：这是什么？你们认识吗？告诉你们这是一块神奇的魔毯，就是当年阿拉丁坐的那块。我们今天就不坐着它遨游了，但是我们可以在上面站一站。谁想来？站之前，我们先来猜一猜，它能站下多少人？

师：活动结束了。看来 1 平方米还真不小。

[设计意图：有了 1 平方厘米的学习过程，学生已经具备了丰富的基本活动经验，并将这些活动经验转化成了学习目标。因此，学生完全可以借助知识的迁移，在任务卡的引导下，自主进行对 1 平方分米和 1 平方米的探究学习，培养学生的学习能力。]

三、拓展练习，形成能力。

师：今天我们学习了三个面积单位，分别是 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米，你们学得怎么样？我们来检验一下吧。

练习 1：填上适当的单位。（平方米、平方分米、平方厘米）

1．一本连环画封面的面积大约是 4（    ）。

2．教室地面的面积大约是 80（    ）。

3．直尺面的面积大约是 45（    ）。

练习 2：请你在下面的格子图中画出一个面积是 12 平方厘米的长方形。（每个方格的面积代表 1 平方厘米。）

预设：多种画法。

师：看了大家所画的图形，你有什么发现？

预设：面积相同，但形状却不相同。

师：那么我们再回头想，你们刚才和广告公司经理汇报的 32 平方厘米，他一定能做出我们想要的这个形状的书签吗？那要怎么办呢？

预设：不仅面积要确定，还要确定好书签的长和宽各是多少？

师：这正是刚才那个同学最开始提出的要告诉那位经理这个书签的长和宽是多少的方法，但是为什么知道了长和宽就知道了书签的面积了呢？

预设：长是 8 厘米，就相当于一行有 8 个 1 平方厘米，宽是 4 厘米就表示能摆成这样的 4 行，通过计算 4×8＝32（个 1 平方厘米），我们就知道书签的面积是 32 平方厘米了。

师：这个方法好像比用 1 平方厘米的面积单位一个一个去测量还好，是吧？确实，在日常生活中，面积单位虽然在测量面积大小的时候很有用，但实际上我们却很少真的用面积单位去直接测量面积，而是通过像刚才的计算等方法间接得到面积是多少，而这一点在我们接下来继续学习更多图形的面积的时候，我们就会有更深的体会了。

[设计意图：在前面的学习过程中，一直是根据给出的图形或实物来估测其面积，但本练习题却是根据面积来想象图形，培养了学生的开放性思维。但更重要的是，通过把练习和情境引入呼应起来，使学生在顿悟时，深刻体会了在教学分析中所提到的直接测量和间接测量，也为下一课时更好的学习长、正方形面积计算打下良好的基础。]

师：大家这堂课表现得特别棒，我们今天就上到这吧，下课。