东师附小王艳玲校长助理：

仔细阅读了刘老师的教学设计，及各位老师的跟帖，收获非常大。一节课只有经过如此的千般打磨，才有可能最终成为精品！

下面是一些自己的理解及和刘老师探讨的问题：

1. 怎么理解面积单位：面→面儿，物体的基本属性；积→大小；单位→规定的标准。这些观念也许不能直接告诉学生，但教师的心中应该有数，而且，这样的理解应该贯穿于长度→面积→体积三组单位的教学中。

2. 前面有老师已经提到了，刘老师对情境创设后学生的反馈做了预设。我也有这样的疑问和担心 —— 一部分学生对面积的计算方法已知，对几种面积单位及其规定性半知，所以教学设计的预设应该更充分一些。多样的预设应体现在下一稿教学设计的修改当中。

3. 关于正方形作为面积单位的基准，除了刘老师前面提到过的 “边长相等” 外，还可以理解成这个图形没有方向性。而对于第一课时，学生在比较两个面积大小的过程中，已经能够体会到正方形作为面积单位的基准，我是赞同的。两个图形的面积比较，可以直接比（不需要媒介），也可以间接比（需要媒介 —— 即标准）；标准可以是多样的（书中有正方形、圆形，但用面测量和记录面积的想法是一致的），但有的合适，有的不合适，有的准确，有的不准确；标准是要方便交流的（这就是规定单位面积的必要性）。上述的过程应该是一个有层次推进的过程，学生在第一课时至少应该体会到前两个层次，第二课时的起始应在第三个层次左右。相信刘老师的第一课时已经处理得非常好了。建议在第二课时设计中，将与第一课时关照的细节、言语再清晰的描述一下。

但是有一点，个人不认为密铺是一种思想，也许我的理解比较狭隘。用一个图形去测量和记录给出图形的大小，不能多记也不能少记录，这是最朴素的理解。虽然这实际上就是密铺，但我并不认为就要和密铺建立多么复杂的联系才行，而且好像也上升不到思想的高度。