在我的参赛帖中，降伟岩、陈钱勇和衡菊芳三位老师都提到了一点，关于情境预设的问题。这一环节中，我设计的问题是：“想知道书签面积有多大，怎么办？” 预设是：用正方形的面积来测书签的面积。

三位老师都认为既然是预设，那么很可能会出现不同的生成，降老师和陈老师特别提出了一种其他的预设，如长和宽的数据，或者长乘宽的计算方法。

既然这是一个普遍的、共性的问题，那么就应该引起我的足够重视。非常感谢三位老师的指导，那么我说一说自己对于这个问题的思考。

首先，不能回避的是学生的学习基础参差不齐，有的孩子通过自学或课外辅导班已经接触了用长乘宽来求长方形面积的方法，而情境中我提供的数学模型就是一个长方形。这是不争的事实。如果真的出现了这样的一种情况，我能想到办法有两个，一个是还是从实际出发，问一问学生：“他的方法谁明白？懂得其中的道理吗？” 同样一个不可避免的事实是，会有相当数量的学生对这个方法不明白。那么，这就我的资源，“既然这种方法有这么多同学不明白，说明它不是现阶段我们首选的方法。那么还有其他方法吗？” 第二种策略就是在问题的最初设计的时候，我可以把问题提得更有指向性一些：“想测量出这个书签面积的大小，你想用什么来测？”。这两种策略中，一种是以学生为主，尊重学生的事实基础。一种是以教师为主，把学生牢牢控制在教师预设问题的核心。孰优孰劣还需要进一步验证，但个人倾向于第一种。

其次，第一课时的教学中，必须着重解决好这个问题。

关于上面两种我想采取的策略，我想在第一课时的教学时，应该是有所侧重，从而尽量降低产生不必要的生成的可能。第一课时的任务是认识面积的含义，及通过测量两个相近图形面积大小的活动体会测量策略的多样性（实际是为了理解面积单位测面积的本质）。

其实教材安排这两个教学目标并不是从表面上看这么简单，这一点我在前一个回答赵校长和王春英两位老师的帖子中提到过，但因为其同第二课时的教学息息相关，因此我在这里要做更详细的解释说明。

第一课时的教学除了两个显性目标外，在第二个测量活动中还有两个重要的隐性目标，即通过测量活动体会密铺思想，而在所有能实现密铺的图形中，正方形是最合适的。诚然，关于这一点，我有一个心结：能密铺的图形不只正方形，但是如何让学生真正体会到并认可正方形是最合适的呢？目前为止我所能想到的一点只能是尽量去说明，因为正方形的边长相等，很容易标准化。

第二个隐性目标是深刻理解用面积去测量面积的数学本质，这一点和面积含义的认识有着不可分的关系，因为只有深刻理解了面积的含义，才能深刻理解面积测面积的本质。那么我想，这里面有个很重要的问题要引起我们的足够重视，即面积和长度之间的区别到底是什么，二者有没有什么联系？这一点，教材中并没有涉及，教材的编写是完全从学生的生活实际出发，从经验出发来体会面积的存在。但是我把它提出来，并不是想画蛇添足，关于这一点，是我一直深深思考的。

在我教学设计的学生分析中，曾经提出：“对于线、周长的认识及正确测量是学生已有的知识基础”，赵校长建议我具体分析，这个已有的知识基础与学生学习这节课有什么关系，奠定了怎样的基础呢？那么我想我这个思考也是对赵校长所提出问题的尝试性回答。

认识长度（或者具体到图形的周长），及测量长度的方法和工具（尺子）上的度量单位（长度单位），是学生已有的知识基础，而这节课要学习的面积依然是针对封闭图形说话的，一说到封闭图形，学生自然而然会想到周长，想到周长是一种长度，要用长度单位来表示，测量时要用尺子去测量。这些已有的知识经验非常有可能成为学生学习新知识的负迁移的因素，特别是提到测量图形的面积的时候，可以相当肯定的讲，一定会有部分学生想到拿出尺子来测。有了这样的意识，那么在接下来要学习面积单位的时候，可能学生一时半会还不能接受面积单位这样一个抽象的数学模型，而会把尺子这样一个直观物体深深烙在心中。也许正是出于这样的一种考虑，教材编写的时候关于长度的知识一点都没有提及，可能是想刻意避免。但是如果在这里刻意避免，那么在第学习第二课时，可能就会无法避免。因此，我个人认识在第一课时就要从客观实际出发，早晚要面对，不如从一开始时就勇敢面对，努力争取把这种负迁移的因素尽量转化成正迁移的因素，把不利关系，转化成有利关系。

有了这样的想法，我在第一堂课教学认识概念的时候，不是从书中提到的情境出发，而是通过复习线，过渡到用几条线围成封闭图形，再覆盖后形成面来认识面，再进而认识面的大小就是面积。通过复习测量长度要用长度单位来过渡到测量面积要用面积。我带领孩子们直面二者的联系和区别，在他们刚认识面积的时候就给他们强烈的对比，从而帮助孩子深入理解面积的含义及用面积测量面积的本质。

限于篇幅的关系，我无法细述第一课时教学时我的具体教学环节，但是使欣慰的是，我的这种尝试，确实使学生深刻理解了用面积测量面积的科学性。

那么需要着重说明的是，我对第一节课的处理并不是单纯出于保证第二课时能顺利进行所采取的一种投机取巧，而仅是为了能使学生真正深入理解本单元知识而采取的必要教学方式。

那么有了我的以上的阐述，我相信再出现三位老师的担心的生成的可能性会大大降低，当然，如果有了的话，就按照有针对性的策略来处理一下吧。

再一次感谢三位老师及赵校长给我的指导，让我产生现深入的思考。